資料結構中樹的一些基本概念

2021-06-22 04:56:31 字數 818 閱讀 6714

樹是一種非線性的資料結構,樹中的元素之間是一對多的層次關係。

樹的定義:

樹是n(n≥0)個結點的有限序列,其中n=0時,稱為空樹。當n>0時,稱為非空樹,滿足以下條件:

(1)有且只有乙個稱為根的結點。

(2)當n>1時,其餘n-1個結點可以劃分為m個有限集合t1,t2,...,tm,且這m個有限集合不相交,其中ti(1≤i≤m)又是一棵樹,稱為根的字樹。

樹的結點:包含乙個資料元素及若干指向子樹分支的資訊。

結點的度:乙個結點擁有子樹的個數稱為結點的度。

葉子結點:也稱為終端結點,沒有子樹的結點也就是度為0的結點稱為葉子結點。

分支結點:也稱為非終端結點,度不為0的結點。

孩子結點:乙個結點的子樹的根節點稱為孩子結點。(好繞口啊)

雙親結點:也稱父節點,如果乙個結點存在孩子結點,則該節點就稱為孩子結點的雙親結點。

子孫結點:在乙個根節點的子樹中的任何乙個結點都稱為該根結點的子孫結點。

祖先結點:從根結點開始到達乙個結點,所經過的所有分支結點,都稱為該結點的祖先結點。

兄弟結點:乙個雙親結點的所有孩子結點直接互相稱為兄弟結點。

樹的度:樹中所有結點的度的最大值。

樹的層次:從根節點開始,根節點為第一層,根結點的孩子為第二層,以此類推,如果某個結點時第l層,則其孩子結點位於第l+1層。

樹的深度:也稱為樹的高度,樹中所有結點的層次最大值稱為樹的深度。

森林:m棵互不相交的樹構成乙個森林。如果把一棵非空的樹的根節點刪除,則該樹就變成了乙個森林,森林中的樹由原來的根節點的各個子樹構成。如果把乙個森林加上乙個根節點,將森林中的樹變成根節點的子樹,則該森林就變成一棵樹。

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