問題描述：ax mod n （a的x次方再模n）求結果，對小數量的求模一般資料型別可以應付，但是當x很大時就會產生很大的中間結果。我們希望加速運算並且不產生大結果。
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我們知道模運算滿足分配率，（a*b）mod n = ((a mod n)*(b mod n)) mod n,所以我們將指數運算同模運算結合起來，將指數運算作為一系列的乘法運算，對於每次指數運算做一次模運算，（a*a*a*a*a*a*）mod n = (((a*a)mod n)((a*a)mod n)((a*a)mod n)*(x mod n))mod n.**實現如下：
[cpp]view plain
copy
#include
using
namespace std;
int pow(int x, int y, int mod)
return res;
} int main()
return 0;
}
其中（y & 1）判斷mod n 的個數是否是奇數，如果為1說明有單獨的x mod n 沒有進行指數運算,計算它儲存到臨時res,並且到最後只剩乙個指數運算的時候將結果和臨時res相乘取模。如果y是2倍數就不存在這種情況了。
神奇的模運算
小學時，大家應該已經很熟悉 如何判斷乙個數能否被3或9整除 的問題。然而，為何乙個數的各位數的和能被3或9整除時，該數即可以被3或9整除呢？又為何個位數是偶數時，該數即為偶數呢？有沒有類似的簡單的方法來判斷乙個數能否被7，被11整除呢？模運算可以很好地給出問題的答案。什麼是模運算呢？學過離散數學基礎...
常用的模運算
對於正整數和整數 定義如下運算 取模運算 a p 或a mod p 表示a除以p的餘數。模p加法 a b p 其結果是a b算術和除以p的餘數，也就是說，a b kp r，則 a b p r。模p減法 a b p 其結果是a b算術差除以p的餘數。模p乘法 a b p，其結果是 a b算術乘法除以p...
求a的b次方模p
對a的b次方取模 取模肯定是一邊算一邊取模 防止計算過程的溢位 所以只考慮實現a的b次方 快速冪 就直接說寫法和一些理解 計算a b，如果把 b 寫成2 進製，如13 的二進位制 1101，於是3 號位 2號位 0號位就都是1 就不證明了，去了解一些二進位制就會了 那麼就可以得到13 2 3 2 2...