負數的二進位制表示及左移右移

2021-06-25 12:53:35 字數 1425 閱讀 4737



** 在計算機中,負數以其正值的補碼形式表達

什麼叫補碼呢?這得從原碼,反碼說起。

原碼:乙個整數,按照絕對值大小轉換成的二進位制數,稱為原碼。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

反碼:將二進位制數按位取反,所得的新二進位制數稱為原二進位制數的反碼。

取反操作指:原為1,得0;原為0,得1。(1變0; 0變1)

比如:將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是相互的,所以也可稱:

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。

補碼:反碼加1稱為補碼。

也就是說,要得到乙個數的補碼,先得到反碼,然後將反碼加上1,所得數稱為補碼。

比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是:11111111 11111111 11111111 11111010。

那麼,補碼為:

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以,-5 在計算機中表達為:11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進製制:0xfffffffb。

再舉一例,我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是乙個int型別,那麼:

1、先取1的原碼:00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反碼:     11111111 11111111 11111111 11111110

3、得補碼:     11111111 11111111 11111111 11111111

可見,-1在計算機裡用二進位制表達就是全1。16進製為:0xfffff

在不溢位的情況下

左移n位後的值 等於原值乘以2的n次方

例如 4 <<2 就是16,二進位制就是 00000100 <<00010000

-4<<2 就是-16  二進位制就是 11111100 <<11110000

右移n位後的值 等於原值除以2的n次方的商

例如 4 >>2 就是1,二進位制就是 00000100 >>00000001

-4>>2 就是-1  二進位制就是 11111100 <<11111111

至於左移右移的意義,除了相對於乘除來說速度快些,還有其他意義嗎 

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