一位老木匠需要將一根長的木棒切成n段。每段的長度分別為l1,l2,......,ln(1 <= l1,l2,…,ln <= 1000,且均為整數)個長度單位。我們認為切割時僅在整數點處切且沒有木材損失。
木匠發現,每一次切割花費的體力與該木棒的長度成正比,不妨設切割長度為1的木棒花費1單位體力。例如:若n=3,l1 = 3,l2 = 4,l3 = 5,則木棒原長為12,木匠可以有多種切法,如:先將12切成3+9.,花費12體力,再將9切成4+5,花費9體力,一共花費21體力;還可以先將12切成4+8,花費12體力,再將8切成3+5,花費8體力,一共花費20體力。顯然,後者比前者更省體力。
那麼,木匠至少要花費多少體力才能完成切割任務呢?
input
第1行:1個整數n(2 <= n <= 50000)output第2 - n + 1行:每行1個整數li(1 <= li <= 1000)。
輸出最小的體力消耗。
input 示例 3output 示例345
19
-----------------------------分割線------------------------------
若 n=3, l1=3, l2=4, l3=5, 最省體力的方式是先將這段長為12的木棒切成7+5,耗費12體力,然後再將7切成3+4,耗費7體力,總共耗費12+7=19體力,即:(3+4+5) + (3+4) = 19,多設定幾組(例如n=4、5等等)容易發現:計算總體力時,長度短的(例如3和4)會累計多次,而較長的(例如5)累計次數少一些,這樣才能達到最小體力的最終效果。
在計算總體力時,我們可以採用逆向思維,從最後一刀往前逐次累加求得最小體力,這道題可以採用小根堆的排序方法,每次取得最短的兩段長度,偷懶一下,可以使用c++提供的stl中的queue中的優先佇列(priority_queue),顧名思義,優先佇列中儲存的陣列,當你每次往裡邊push進乙個數,它都可以自動幫你拍好序,省去了很多繁瑣的工作。下面是這道題的c++**:
#include#include#includeusing namespace std;
struct cmp
};int main()
int sum = 0;
while(n >= 2)
cout } 一位老木匠需要將一根長的木棒切成n段。每段的長度分別為l1,l2,ln 1 l1,l2,ln 1000,且均為整數 個長度單位。我們認為切割時僅在整數點處切且沒有木材損失。木匠發現,每一次切割花費的體力與該木棒的長度成正比,不妨設切割長度為1的木棒花費1單位體力。例如 若n 3,l1 3,l2 4,... 一位老木匠需要將一根長的木棒切成n段。每段的長度分別為l1,l2,ln 1 l1,l2,ln 1000,且均為整數 個長度單位。我們認為切割時僅在整數點處切且沒有木材損失。木匠發現,每一次切割花費的體力與該木棒的長度成正比,不妨設切割長度為1的木棒花費1單位體力。例如 若n 3,l1 3,l2 4,... 1117 聰明的木匠 一位老木匠需要將一根長的木棒切成n段。每段的長度分別為l1,l2,ln 1 l1,l2,ln 1000,且均為整數 個長度單位。我們認為切割時僅在整數點處切且沒有木材損失。木匠發現,每一次切割花費的體力與該木棒的長度成正比,不妨設切割長度為1的木棒花費1單位體力。例如 若n 3...聰明的木匠
聰明的木匠
1117 聰明的木匠