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難度:3 描述
有一顆二叉樹,最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號為1,2,3,·····,2的d次方減1。在結點1處放乙個小猴子,它會往下跑。每個內結點上都有乙個開關,初始全部關閉,當每次有小猴子跑到乙個開關上時,它的狀態都會改變,當到達乙個內結點時,如果開關關閉,小猴子往左走,否則往右走,直到走到葉子結點。
一些小猴子從結點1處開始往下跑,最後乙個小猴兒會跑到**呢?
輸入
輸入二叉樹葉子的深度d,和小猴子數目i,假設i不超過整棵樹的葉子個數,d<=20.最終以 0 0 結尾
輸出輸出第i個小猴子所在的葉子編號。
樣例輸入
4 2樣例輸出3 40 0
12給定一棵包含2^d個節點的完全二叉樹,如果把節點從上到下從左到右編號為1,2,3,4......7
則節點k的左右子節點分別是2k和2k+1。形如:
解法一:不難寫出如下模擬程式:
#include#includeconst int max = 20;
int s[1<<20]; //最大節點個數為2^20-1
int main()
} printf("%d\n",k/2); }}
注釋:a<<20將a的二進位制**左移20位,即a*2*2*...*2(a乘20個二)。
解法二:
每個小猴都會落在根節點上,因此前兩個小猴必然是乙個在左子數,乙個在右子樹。
一般地,只需看小猴編號的奇偶性,就能知道它是最終在哪顆子數中。例如,對於那些
落入根節點左子數的小猴來說,只需知道該小猴是第幾個落在根的左子數里的,就可以
知道它下一步往左還是往右了。依次類推,直到小猴落在葉子上。
如果使用題目給出的編號i,則當i是奇數時,它是往左走的第(i+1)/2個小猴,當i時偶數時,
它是往右走的第i/2個小猴。這樣,可以直接模擬最後乙個小猴的路線。
#includeint main()//i是奇數
else
} printf("%d\n",k); }}
注釋:i&1將i的二進位制與1進行&運算,i是偶數為0,奇數為1.
這樣,程式的運算量就與小猴編號無關了,而且節省了乙個巨大的陣列。
————來自《演算法競賽入門經典》p149
NYOJ 63 小猴子下落
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有一顆二叉樹,最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號為1,2,3,2的d次方減1。在結點1處放乙個小猴子,它會往下跑。每個內結點上都有乙個開關,初始全部關閉,當每次有小猴子跑到乙個開關上時,它的狀態...
NYOJ 63 小猴子下落
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有一顆二叉樹,最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號為1,2,3,2的d次方減1。在結點1處放乙個小猴子,它會往下跑。每個內結點上都有乙個開關,初始全部關閉,當每次有小猴子跑到乙個開關上時,它的狀態...
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