首先是乙個例題，輸入n和m，問用1x2的方塊填滿4xn的格仔共有多少種方案數，答案對m取模。
分析問題可以找出所有狀態，用乙個1x4的位表示一行的方塊情況，0表示暫時為空，1表示恰好填入方塊。
雖然4個二進位制位共有16中可能，但是合法的方案數實際只有6中，0000、0011、0110、1001、1100、1111。
可以將其編號壓縮為0~5，不過16種方案也不是很多，不壓縮也可以。
以此類推出所有的狀態，這一步可以通過兩行列舉與一次判斷做到，由於本題列數只有4，因此手推也是可以的。
令f[i][j]表示狀態i能否到達狀態j，能置為1，不能置為0。
可以發現f是乙個nxn的矩陣（n是指狀態數），令d(s)表示當前行狀態為s的方案數，d'(s)為下一行狀態為s的方案數。
那麼d就是乙個1xn的矩陣，由矩陣乘法的性質顯然有 f x d = d'
如果將d初始化為第0行的狀態的話，那麼做幾次乘法運算就能得到第幾行的狀態。
利用矩陣快速冪來加速乘法運算。
得到最後一行的狀態d，那麼最後一行全部填滿的狀態1111的方案數就是所求的答案。
#include #include #include #include using namespace std;
const int maxn=1<<4;
int f[maxn][maxn];
int mod;
void init()
int n,m;
struct matrix
matrix(int _n,int _m)
void clear()
matrix geti(int n) const
return ans;
}};int main()
{ init();
while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
if (n==0||m==0) break;
mod=m;
matrix a(maxn,maxn);
matrix f(maxn,1);
for (int i=0;i
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