題目:poj1157little shop of flowers
題意:假設以最美觀的方式布置花店的櫥窗,有 f 束花,每束花的品種都不一樣,同時,至少有同樣數量的花瓶,被按順序擺成一行,花瓶的位置是固定的,並從左到右,從 1 到 v 順序編號, v 是花瓶的數目,編號為 1 的花瓶在最左邊,編號為 v 的花瓶在最右邊,花束可以移動,並且每束花用 1 到 f 的整數惟一標識,標識花束的整數決定了花束在花瓶中列的順序即如果 i < j,則花束 i 必須放在花束 j 左邊的花瓶中。例如,假設杜鵑花的標識數為 1 ,秋海棠的標識數為 2,康乃馨的標識數為 3,所有的花束在放人花瓶時必須保持其標識數的順序,即:杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中,秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目,則多餘的花瓶必須空,即每個花瓶中只能放一束花。 每乙個花瓶的形狀和顏色也不相同,因此,當各個花瓶中放人不同的花束時會產生不同的美學效果,並以美學值(乙個整數)來表示,空置花瓶的美學值為 0。
在上述例子中,花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值,可以用如下**表示。 根據**,杜鵑花放在花瓶 2 中,會顯得非常好看,但若放在花瓶 4 中則顯得很難看。
為取得最佳美學效果,必須在保持花束順序的前提下,使花的擺放取得最大的美學值,如果具有最大美學值的擺放方式不止一種,則輸出任何一種方案即可。題中資料滿足下面條件:1≤f≤100,f≤v≤100,-50≤aij≤50,其中 aii 是花束 i 擺放在花瓶 j 中的美學值。輸入整數 f ,v 和矩陣(aij) ,輸出最大美學值和每束花擺放在各個花瓶中的花瓶編號。
┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│ │花瓶 1│花瓶 2 │花瓶 3 │花瓶 4 │花瓶 5│
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│杜鵑花│ 7 │ 23 │ -5 │ -24 │ 16 │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│秋海棠│ 5 │ 21 │ -4 │ 10 │ 23 │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│康乃馨│ -21 │ 5 │ -4 │ -20 │ 20 │
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘
分析:很明顯的可以轉移到數塔模型上,要取得最大的美學價值,那麼我讓當前乙個取得最大的美學價值,然後下乙個根據當前轉移的到,很簡單的一道dp題目。
我們可以定義狀態dp [ i ] [ j ] 表示從開始放進前 i 朵花並下最後乙個放 j 取得的最大美學價值,那麼轉移方程
dp 【i】【j】 = dp[【i】【j】+dp【i-1】【j -1】
而每一行 dp【i】【j】=max(dp【i】【j】,dp【i】【j-1】
最後ans就在dp【v】【i】這一行的最大值。
題目簡單,坑點還是有的:
1:如果只有一朵花乙個花瓶
2:可能美學值全部為負數,想想怎麼處理
3:切結要求每個花都要插入花瓶
給點資料:
input:
3 5-5 -5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5 -5
1 57 23 -5 -24 16
3 523 7 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
2 21 15
2 10
1 1-10
1 1200
output:
-15 23
64 11
-10200
**:#include #include #include #define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int n = 110;
int map[n][n];
int dis[n][n];
int v,f;
int main()
for(int i=2; i<=f; i++)
map[1][i]=max(map[1][i],map[1][i-1]);
for(int i=2; i<=v; i++)
//printf("\n");
}int ma=-inf,mi=inf;
for(int i=2;i<=f;i++)
{if(map[v][i]>ma)
ma=map[v][i];
if(map[v][i]
POJ 1157 邊輸入邊DP 滾動陣列
用dp i j 表示將flower i放在vase j中 這個狀態 所能達到的最大美感值,假設flower i放入各個vase中的美感值分別為fv 1 fv v 則 for cur i v dp i cur inf for pre i 1 cur 1 dp i cur max dp i 1 pre ...
訓練之DP 數塔
數塔crawling in process.crawling failed time limit 1000msmemory limit 32768kb64bit io format i64d i64u submit status description 在講述dp演算法的時候,乙個經典的例子就是數塔...
DP問題之數塔問題
問題描述 考慮下面的數字金字塔,寫乙個程式來計算從最高點開始,在底部任意處結束經過的數字和最大,每一步可以走到左下和右下的點。73 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 變形後 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 問題分析 可以先對金字塔進行變形,如上。對於數字金字...