POJ 1157 邊輸入邊DP 滾動陣列

2021-06-22 13:40:47 字數 1293 閱讀 1772

用dp[i][j]表示將flower i放在vase j中「這個狀態「所能達到的最大美感值，假設flower i放入各個vase中的美感值分別為fv[1]...fv[v]，則

for cur = i : v


dp[i][cur] = -inf;


for pre = i-1 : cur-1


dp[i][cur] = max(dp[i-1][pre] + fv[cur], dp[i][cur]);
觀察狀態轉換方程可以看出，我們完全可以邊輸入邊dp省去fv陣列的開銷：

#include #define ninf -9999


inline short max(short a, short b)


short f, v;


short dp[101][101] = ;//dp[i][j] stands for flower i put shorto vase j


//thus first i-1 flowers been put shorto first j-1 vases


int main()}}


//print result


beauty = ninf;


for(i = f; i <= v; ++i) beauty = max(beauty, dp[f][i]);


printf("%d\n", beauty);


}return 0;


}
時間0ms，空間168kb，到這裡本應該已經結束了，可是回頭再想一想滾動陣列，由於dp[i][j]僅與dp[i-1][i-1]~dp[i-1][j-1]有關，儲存fv後，利用逆向遞推的滾動陣列，我們實際上可以將兩維的dp變為一維的dp，一下就節省了100*101*2bytes的空間，**如下：

#include #define ninf -9999


inline short max(short a, short b)


short f, v;


short fv[101];


short dp[101];


int main()}}


//print result


beauty = ninf;


for(i = f; i <= v; ++i) beauty = max(beauty, dp[i]);


printf("%d\n", beauty);


}return 0;


}
正如預期，空間減少了20k，不過出乎意料的是時間卻變成了16ms，看來oj的測試時間有時候也看rp呢，呵呵

POJ1157 動態規劃

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DP之數塔模型poj1157

題目 poj1157little shop of flowers 題意 假設以最美觀的方式布置花店的櫥窗，有 f 束花，每束花的品種都不一樣，同時，至少有同樣數量的花瓶，被按順序擺成一行，花瓶的位置是固定的，並從左到右，從 1 到 v 順序編號，v 是花瓶的數目，編號為 1 的花瓶在最左邊，編號為 ...

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