題目**，
原題
給定乙個陣列，陣列中只包含0和1。請找到乙個最長的子串行，其中0和1的數量是相同的。
例1：10101010 結果就是其本身。
例2：1101000 結果是110100
請大家展開自己的思路。
分析
這個題目，看起來比較簡單，一些同學可能認為題目的描述符合動態規劃的特徵，然後就開始用動態規劃解，努力找狀態轉移方程。這些同學的感覺，是很正確的。但，找狀態轉移方程，我們要對原來的陣列進行變換一下。
原來是0和1的串，我們將0都換為-1。這樣題目目標就變成，找到乙個最長的子串，子串數字和是0。設原陣列為a, dp[i]表示從0開始到i的子陣列和。dp遍歷一遍陣列即可。例1中的陣列產生的dp為：01
2345
6710
1010
10這個例子，最後乙個值是0，並且長度是偶數字。直接滿足了結果。
再看例子2：01
2345
6121
210-1
5的位置為0，最長子串從0開始到5，長度為6。
上面這兩個例子，所求的子串都是從頭開始，如果不是從頭開始，會是什麼樣的呢？看這個例子：110110001
2345
6121
2321
通過觀察上面的**，我們可以得到，dp[0]==dp[6]==dp[2]，dp[1]==dp[3]. 根據dp的定義，如果dp[i]==dp[j]，i 一種方法，我們用map儲存dp的值到位置的對映，如下表：
dp值位置
最大位置
最小位置
最大長度
10,2,660
621,3312
3444
0最長子串長度6
我們最終的演算法，要綜合考慮最長串是否從頭開始的。 上面的這個思路，時間複雜度是o(n),空間複雜度也是o(n).具體**如下：
struct node//儲存hash表中的最大最小位置
};void insetintohashmap(map& hashmap,int key,int index)//把」和「及位置插入hash表中
else//修改該和的最大最小位置 }
vectorlongsubseq(vector& data)
} res.push_back(begin);//儲存開始和結束的位置
res.push_back(end);
return res;
}
如有問題，請指正，謝謝
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