hdu1394 minimum inversion number
題意:求inversion後的最小逆序數
思路:用o(nlogn)複雜度求出最初逆序數後,就可以用o(1)的複雜度分別遞推出其他解
線段樹功能:update:單點增減 query:區間求和
逆序數： 對於
n個不同
的元素，先規定各元素之間有乙個標準次序（例如n個 不同的自然數，可規定從小到大為標準次序），於是在這n個元素的任一排列中，當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時，就說有1個逆序。乙個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數
在乙個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為乙個
逆序。乙個排列中逆序的總數就稱為這個排列的
逆序數。逆序數為
偶數的排列稱為
偶排列；逆序數為奇數的排列稱為
奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。
首先，求逆序數對的思路：
1.得到整個數列後，從前往後掃，統計比a[i]小的，在a[i]後面的有多少個
這樣做的話，應該是只有n2的暴力作法
2.統計a[i]前面的且比它大的數
這樣做的話，就可以利用輸入的時效性，
統計比這個數大的數的num和,
然後把把這個和加到總逆序數sum裡。
這樣做的話直接的暴力作法依然是n2，但是，
我們可以在，
統計比這個數大的數的num和這一步進行優化，利用線段樹求區間域值的複雜度是logn，
所以總體複雜度就降到了nlogn。
再來看這道題，求得初始數列的逆序數後，再求其他排列的逆序數有乙個規律，就是
sum = sum + (n - 1 - a[i]) - a[i];
這個自行驗證吧，相信很容易得出
最後，拓展一下，如果要求正序數怎麼辦？很簡單，無非是大小調一下
再問，如果要求滿足ia[j]>a[k]的數對總數怎麼辦？
可以從中間的這個數入手，統計a[i]>a[j]的對數m，以及a[j]>a[k]的對數n，m*n就是。。。
要求a[i]>a[j]的個數還是一樣的，那麼a[j]>a[k]的個數呢？
兩種思路：
1.得到a[i]>a[j]的對數後，將數列倒過來後再求a[j]2.更簡單的做法是，找到規律發現，n = 整個數列中比a[j]小的數 — 在a[j]前面已經出現的比a[j]小的數的個數
即（假設數列是從1開始的） n = (a[j] -1) - (j - 1 - m )
本題處理：
#include #define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 5555;
int a[maxn];
struct treetree[maxn<<2];
void pushup(int rt)
void build(int l,int r,int rt)
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
//pushup(rt); 這題初始化0 沒必要這步了
} void update(int p,int l,int r,int rt)
int m = (l + r) >> 1;
if (p <= m) update(p , lson);
else update(p , rson);
pushup(rt); //這步需要，
} int query(int l,int r,int l,int r,int rt)
int m = (l + r) >> 1;
int ret = 0;
if (l <= m) ret += query(l , r , lson); //找到最底部
if (r > m) ret += query(l , r , rson);
return ret;
} int main()
ans = sum;//先讓ans為初始順序的值
for(i = 1;i < n;i++){
sum = sum + (n - 1 - a[i]) - a[i];//重點步驟注意理解
ans = ans
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