1. 等式約束問題的最優性條件
這類問題描述為，求目標函式f(x)的極小值，其中決策變數x受等式約束h(x)=0. 其中等式約束條件可以為多l個，h1(x),h2(x),...,hl(x)
【一階必要條件：拉格朗日定理】 由拉格朗日定理描述為：在極小值點x*，則必能滿足：拉格朗日函式的一階梯度為0。其中拉格朗日函式=目標函式f(x)-拉格朗日乘子
lambda*等式約束h(x)。
【二階充分條件】判定定理：若存在某點（x*,\lambda*）,滿足拉格朗日函式的梯度為0，且拉格朗日函式的二階梯度對約束條件的任意方向導數正定，則x*是乙個嚴格區域性極小點！
2.不等式約束問題的最優性條件
這類問題描述為，求目標函式f(x)的極小值，其中決策變數x受不等式約束h(x)>=0. 其中不等式約束條件可以為m個，h1(x),h2(x),...,hm(x)
【一階必要條件：kt條件/kkt條件】：
3. 一般問題的最優性條件
一般約束優化問題，既包括等式約束條件，又包括不等式約束條件。由kt一階必要條件描述。
10 16T3 亂搞 最優性剪枝
這題實際上可以亂搞23333，然後就就ac了 我們先對x進行排序，然後用vector記錄一下相同xy下點的個數 然後我們可以對這些同一行列點的個數排乙個序，從大往小搜尋 對於當前點的座標我們可以用lower bound二分確定左右的個數 在上下左右四個值裡面取乙個最小值 如果當前的行或列的點個數小於...
最優化方法 有約束優化問題C 實現
在可行域內，沿著目標函式的負梯度方向移動 沿著被破壞的約束的梯度方向與目標函式梯度方向的和向量移動。優化問題 minx 2 2 y 2 s.t.x y 4 起始點 z 1,4.5 固定步長k 1 由kkt條件可以解出 x 8 3,4 3 include include include include...
KKT條件 不等式約束最優性條件
kkt條件是不等式約束的最優化問題的最優性條件。所謂的最優性條件就是最優解的性質。我們通過最優性條件的研究，能夠對於優化的步驟，以及迭代求解時的結束條件有很大幫助。最優化問題常見的有無約束優化，等式約束優化，不等式約束優化。下降方向 我們知道，在最優化求解的過程中，我們常常使用某種逼近的方法，如梯度...