在回歸模型研究中，我們將討論優化，而經典工具就是所謂的共軛。給定函式f：rp→r，其共軛值為函式f ⋆：rp→r使得
視覺化考慮乙個簡單的拋物線函式（在維度1中）f（x）= x ^ 2 / 2，然後f ⋆（2）是線x↦2x與函式f（x）之間的最大距離。
f = function(x) x^2/2
fstar = function(y) max(y*x-vf)
我們可以在下圖上看到。
在這種情況下，我們實際上可以計算f⋆，因為
一階條件是x⋆= y，因此
實際上，對於ℓp的共軛，我們可以使用以下**對其進行視覺化
在那種情況下，如果f（x）= ∣x∣則
另一種情況是
我們可以在下面看到
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