matlab求極值的函式

2021-06-22 11:45:17 字數 646 閱讀 9652

sign函式:當x<0時,

sign

(x)=-1; 當x=0時,

sign

(x)=0; 當x>0時,

sign

(x)=1。

diff函式:diff(x) 表示x相鄰的元素之差。

設z是要分析的資料的集合。由數學知識知道,f(x)在x0的某鄰域內連續,且在空心鄰域內有導數,當x由小到大通過x0時,

(1)  f ' (x) 左正右負,則 f (x) 在x0取得極大值;

(2) f 』 (x)左負右正,則 f (x) 在x0取得極小值;

因為極大值點為x0,則diff  (z) 在x0-1得到的是正的值,也就是說sign(x0-1) = 1 ;在x0處,diff(z)得到的是負的值,也就是說 sign(x0)= -1 ;

因此,在x0-1處時, diff(sign(diff(z))) =  sign(x0)- sign(x0-1)= -1 -1 =  -2。

同理,極小值的話, 

diff(sign(diff(z))) =  sign(x0)- sign(x0-1)=1 - (-1 )=  2。

find(diff(sign(diff(data)))==-2)+1 ,這個就是找到極大值的位置了。因為diff運算(差分運算)後的資料長度比原始資料少1。

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