引言：遺傳演算法求函式極值算是遺傳演算法的一種最簡單的應用，這裡就介紹一種簡單的，全文基本翻譯自codeproject的一篇文章，作者為luay al-wesi，軟體工程師。例子中的函式為y = -x2+ 5 ，大家可以將其改為其他複雜一些的函式，比如說f=x+10sin(5x)+7cos(4x)等。本篇文章適合遺傳演算法初學者閱讀，大牛請繞道，呵呵。文後附c語言**，全部**在vc6.0上編譯通過。這是求函式最大值的例子，求最小值時可以將目標函式進行一定的處理，比如說用1除等方法。然後得到的適應度函式就適合遺傳演算法，以及本**了。
一、編碼以及初始種群的產生
編碼採用二進位制編碼，初始種群採用矩陣的形式，每一行表示乙個染色體，每乙個染色體由若干個基因位組成。關於染色體的長度（即基因位的個數）可根據具體情況而定。比如說根據要求極值的函式的情況，本文的染色體長度為6，前5個二進位制構成該染色體的值（十進位制），第6個表示該染色體的適應度值。長度越長，表示解空間搜尋範圍越大。關於如何將二進位制轉換為十進位制，這個應該很簡單，文後的c**中函式x即為轉換函式。
初始種群結構如下圖所示：
該初始種群共有4個染色體，第一列表示各個染色體的編號，第2列表示該染色體值的正負號，0表示正，1表示負。第3列到第7列為二進位制編碼，第8列表示各個染色體的適應度值。第2列到第7列的0-1值都是隨機產生的。
二、適應度函式
一般情況下，染色體（也叫個體，或乙個解）的適應度函式為目標函式的線性組合。本文直接以目標函式作為適應度函式。即每個染色體的適應度值就是它的目標函式值，f(x)=-x2+ 5。
三、選擇運算元
初始種群產生後，要從種群中選出若干個體進行交叉、變異，那麼如何選擇這些個體呢？選擇方法就叫做選擇運算元。一般有輪盤賭選擇法、錦標賽選擇法、排序法等。本文採用排序法來選擇，即每次選擇都選出適應度最高的兩個個體。那麼執行一次選擇操作後，得到的新種群的一部分為下圖所示：
四、交叉運算元
那麼接下來就要對新種群中選出的兩個個體進行交叉操作，一般的交叉方法有單點交叉、兩點交叉、多點交叉、均勻交叉、融合交叉。方法不同，效果不同。本文採用最簡單的單點交叉。交叉點隨機產生。但是交叉操作要在一定的概率下進行，這個概率稱為交叉率，一般設定為0.5到0.95之間。交叉後產生的新個體組成的新種群如下：
黑體字表示子代染色體繼承母代個體的基因情況。
五、變異
變異就是對染色體的結構進行變異，使其改變原來的結構（值也就改變），達到突變進化的目的。變異操作也要遵從一定的概率來進行，一般設定為0到0.5之間。本文的變異方法直接採取基因位反轉變異法，即0變為1，1變為0。要進行變異的基因位的選取也是隨機的。
六、終止規則
遺傳演算法是要一代一代更替的，那麼什麼時候停止迭代呢？這個規則就叫終止規則。一般常用的終止規則有：若干代後終止，得到的解達到一定目標後終止，計算時間達到一定限度後終止等方法。本文採用迭代數來限制。
全文**如下：
python 遺傳演算法求函式極值問題
遺傳演算法實現求函式極大值 zjh import numpy as np import random import matplotlib.pyplot as plt class ga 求出二進位制編碼的長度 def init self self.boundsbegin 2 self.boundsen...
遺傳演算法工具箱求函式極值
這是乙個用ga演算法來求函式極值的例子 clcclear all t 100 optionsorigin gaoptimset generation t 2 x,fval,reason,output,finnal pop ga ch14 2f,2,optionsorigin options1 gao...
遺傳演算法解簡單的函式極值問題
1 import numpy 2import matplotlib.pyplot as plt 3import random 4import operator 56 x label 7 y label 將每一步迭代的結果儲存到列表中,便於畫圖 8class ga object 9def init s...