棣弗莫公式
設兩個複數
（用三角形式表示）z1=r1(cosθ1+isinθ1），z2=r2(cosθ2+isinθ2），則：
z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]。
證：先講一下
複數 的三角形式的概念。在
復平面 c上，用向量
z
(a,b）來表示z=a+bi。於是，該向量可以分成兩個在實軸，
虛軸上的分向量.如果向量z與實軸的夾角為θ，這兩個分向量的模分別等於rcosθ,rsinθ（r=√a^2+b^2）。
所以，複數
z可以表示為z=r(cosθ+isinθ）。這裡θ稱為
複數 z的輻角。
因為z1=r1(cosθ1+isinθ1），z2=r2(cosθ2+isinθ2），所以
z1z2=r1r2(cosθ1+isinθ1）（cosθ2+isinθ2）
=r1r2(cosθ1cosθ2+icosθ1sinθ2+isinθ1cosθ2-sinθ1sinθ2）
=r1r2[(cosθ1cosθ2-sinθ1sinθ2）+i(cosθ1sinθ2+sinθ1cosθ2）]
=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]
實際上由尤拉恒等式：e^ix = cosx + isinx，就可以得到上面的式子。
其實該定理可以推廣為一般形式：
設n個複數
z1=r1(cosθ1+isinθ1），z2=r2(cosθ2+isinθ2），……，zn=rn(cosθn+isinθn），則：
z1z2……zn=r1r2……rn[cos（θ1+θ2+……+θn)+isin（θ1+θ2+……+θn)].
實際上可以用棣弗莫公式來理解尤拉公式。
由棣弗莫公式可以得到：
將其二項式展開即可得到n倍角公式。
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