rabin-karp 演算法（字串快速查詢）
傳統的字串搜尋演算法時間複雜度為o(nm),其中n=|t|，m=|p|。具體**如下：
int findmatch(char *p, char *t)
return (-1);rabin-karp 演算法是基於這樣的思路：即把字串看作是字符集長度進製的數，由數值的比較結果得出字串的比較結果。}
樸素的字串匹配演算法為什麼慢？因為它太健忘了，前一次匹配的資訊其實有部分可以應用到後一次匹配中去，而樸素的字串匹配演算法只是簡單的把這個資訊扔掉，從頭再來，因此，浪費了時間。好好的利用這些資訊，自然可以提高執行速度。由於完成兩個字串的比較需要對其中包含的字元進行逐個比較，所需的時間較長，而數值比較則一次就可以完成，那麼我們首先把「搜尋詞」中各個字元的「碼點值」通過計算，得出乙個數值（這個數值必須可以表示出字元的前後順序，而且可以隨時去掉某個字元的值，可以隨時新增乙個新字元的值），然後對「源串」中要比較的部分進行計算，也得出乙個數值，對這兩個數值進行比較，就能判斷字串是否匹配。對兩個數值進行比較，速度比簡單的字串比較快很多。
比如我們要在源串
"9876543210520"
中查詢
"520"
，因為這些字串中只有數字，所以我們可以使用字符集 來表示字串中的所有元素，並且將各個字元對映到數字 0～
9，然後用 m 表示字符集中字元的總個數，這裡是
10，那麼我們就可以將搜尋詞
"520"
轉化為下面的數值：
("5"
的對映值 * m +
"2"的對映值) * m +
"0"的對映值 = (
5 *
10 +
2) *
10 +
0 =
520 當然，如果「搜尋詞」很長，那麼計算出來的這個數值就會很大，這時我們可以選乙個較大的素數對其取模，用取模後的值作為「搜尋詞」的值。
分析一下這個數值：
520，它可以代表字串
"520"
，其中:
代表字元
"5" 的部分是「
"5"的對映值 * (m 的 n -
1 次方) =
5 * (
10 的
2 次方) =
500」
代表字元
"2" 的部分是「
"2"的對映值 * (m 的 n -
2 次方) =
2 * (
10 的
1 次方) = 20」
代表字元
"0" 的部分是「
"0"的對映值 * (m 的 n -
3 次方) =
0 * (
10 的
0 次方) = 0」
（n 代表字串的長度）
我們可以隨時減去其中乙個字元的值，也可以隨時新增乙個字元的值。
「搜尋詞」計算好了，那麼接下來計算「源串」，取「源串」的前 n 個字元（n 為「搜尋詞」的長度）
"987"
，按照同樣的方法計算其數值：
("9"
的對映值 * m +
"8"的對映值) * m +
"7"的對映值 = (
9 *
10 +
8) *
10 +
7 =
987 然後將該值與搜尋詞的值進行比較即可。
比較發現
520 與
987 不相等，則說明
"520"
與 "987"
不匹配，則繼續向下尋找，這時候該如何做呢？下一步應該比較
"520"
跟 "876"
了，那麼我們如何利用前一步的資訊呢？首先我們把
987 減去代表字元
"9" 的部分：
987 - (
"9"的對映值 * (m 的 n -
1 次方)) =
987 - (
9 * (
10 的
2 次方)) =
987 -
900 =
87 然後再乘以 m（這裡是
10），再加上
"6" 的對映值，不就成了
876 了麼：
87 * m +
"6"的對映值 =
87 *
10 +
6 =
876 當然了，由於採用了取模操作，當兩個數值相等時，未必是真正的相等，我們需要進行一次細緻的檢查（再進行一次樸素的字串比較）。若不匹配，則可以排除掉。繼續下一步。
如果我們要在 ascii 字符集範圍內查詢「搜尋詞」，由於 ascii 字符集中有
128 個字元，那麼 m 就等於
128，比如我們要在字串
"abcdefg"
中查詢
"cde"
，那麼我們就可以將搜尋詞
"cde"
轉化為「(
"c"的碼點 * m +
"d"的碼點) * m +
"e"的碼點 = (
99 *
128 +
100) *
128 +
101 =
1634917
」這樣乙個數值。
分析一下這個數值：
1634917
，它可以代表字串
"cde"
，其中：
代表字元
"c" 的部分是「
"c"的碼點 * (m 的 n -
1 次方) =
99 * (
128 的
2 次方) =
1622016
」代表字元
"d" 的部分是「
"d"的碼點 * (m 的 n -
2 次方) =
100 * (
128 的
1 次方) =
12800
」代表字元
"e" 的部分是「
"e"的碼點 * (m 的 n -
3 次方) =
101 * (
128 的
0 次方) =
101」
（n 代表字串的長度）
我們可以隨時減去其中乙個字元的值，也可以隨時新增乙個字元的值。
「搜尋詞」計算好了，那麼接下來計算「源串」，取「源串」的前 n 個字元（n 為「搜尋詞」的長度）
"abc"
，按照同樣的方法計算其數值：
("a"
的碼點 * m +
"b"的碼點) * m +
"c"的碼點 = (
97 *
128 +
98) *
128 +
99 =
1601891
然後將該值與「搜尋詞」的值進行比較即可。
比較發現
1634917
與 1601891
不相等，則說明
"cde"
與 "abc"
不匹配，則繼續向下尋找，下一步應該比較
"cde"
跟 "bcd"
了，那麼我們如何利用前一步的資訊呢？首先去掉
"abc"
的數值中代表 a 的部分：
(1601891
- "a"
的碼點 * (m 的 n -
1 次方)) = (
1601891
- 97
* (128 的
2 次方)) =
12643
然後再將結果乘以 m（這裡是
128），再加上
"d" 的碼點值不就成了
"bcd"
的值了嗎：
12643
* 128
+ "d"
的碼點 =
1618304
+ 100
= 1618404
這樣就可以繼續比較
"cde"
和 "bcd"
是否匹配，以此類推。
如果我們要在 unicode 字符集範圍內查詢「搜尋詞」，由於 unicode 字符集中有
1114112
個字元，那麼 m 就等於
1114112
，而 go 語言中使用
16777619
作為 m 的值，
16777619
比 1114112
大（更大的 m 值可以容納更多的字元，這是可以的），而且
16777619
是乙個素數。這樣就可以使用上面的方法計算 unicode 字串的數值了。進而可以對 unicode 字串進行比較了。
其實 m 可以理解為進製值，比如
10 進製就是 10，
128 進製就是
128，
16777619
進製就是
16777619
。
轉於
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