程式設計之美資格賽

2021-06-21 11:51:19 字數 2298 閱讀 2818

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給定2個樹a和b,保證a的節點個數》=b的節點個數。

現在你需要對樹a的邊進行二染色。

乙個好的染色方案,指不存在乙個樹a中的連通塊,同時滿足以下2個條件

1. 其中只有同色的邊

2. 和b同構。兩個樹同構是指,存在乙個一一對映(既是單射又是滿射),將樹b的各節點對映到不同的樹a的節點,使得原來在樹b中相鄰的點,在對映後,仍相鄰。

問是否存在一種好的染色方案。

第一行乙個整數t (1<=t<=10),表示資料組數。

接下來是t組輸入資料,測試資料之間沒有空行。

每組資料格式如下:

第一行乙個整數n ,表示樹a的節點總數。

接下來n-1行,每行2個數a, b (1 <= a, b <= n)表示樹a的節點a和b之間有一條邊。

接下來一行,乙個整數m(1 <= m <= n),表示樹b的節點總數。

接下來m-1行,每行2個數a, b (1 <= a, b <= m)表示樹b的節點a和b之間有一條邊。

對每組資料,先輸出「case x: 」,x表示是第幾組資料,然後接「yes」/「no」,表示是否存在所求的染色方案。

小資料:1 <= n <= 20

大資料:1 <= n <= 1000000

無論如何染色,只要從a中挑一條邊就行了。

樣例輸入

1

31 2

2 32

1 2

樣例輸出

case 1: no

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因為方案數可能非常大,大神同學希望知道挑選紀念品的方案數模10^9+7之後的答案。

第一行包括乙個數t,表示資料的組數。

接下來包含t組資料,每組資料一行,包括乙個整數n。

對於每組資料,輸出一行「case x: 」,其中x表示每組資料的編號(從1開始),後接乙個數,表示模10^9+7後的選擇紀念品的方案數。

小資料:

1<=t<=10

1<=n<=100

大資料:

1<=t<=1000

1<=n<=10^18

對於第二組資料,合法的方案有以下幾種,(x,y,z)表示選擇了a類紀念品中價值為x的,b類紀念品中價值為y的,c類紀念品中價值為z的。

(1,1,1): 3*3*3=27種

(1,2,3): 3*2*1=6種

(1,3,2): 3*1*2=6種

(2,1,3): 2*3*1=6種

(2,2,2): 2*2*2=8種

(2,3,1): 2*1*3=6種

(3,1,2): 1*3*2=6種

(3,2,1): 1*2*3=6種

(3,3,3): 1*1*1=1種

一共27+6+6+6+8+6+6+6+1=72種選擇紀念品的方案

注意,如(1,1,2), (2,3,3), (3,1,3)都因為恰好選擇了兩件價值相同的紀念品,所以並不是一種符合要求的紀念品選擇方法。

樣例輸入

2

13

樣例輸出

case 1: 1

case 2: 72

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給你乙個m x n (1 <= m, n <= 100)的矩陣a (0<=aij

<=10000),要求在矩陣中選擇一些數,要求每一行,每一列都至少選到了乙個數,使得選出的數的和盡量的小。

多組測試資料。首先是資料組數t

對於每組測試資料,第1行是兩個正整數m, n,分別表示矩陣的行數和列數。

接下來的m行,每行n個整數,之間用乙個空格分隔,表示矩陣a的元素。

每組資料輸出一行,表示選出的數的和的最小值。

小資料:1 <= m, n <= 5

大資料:1 <= m, n <= 100

樣例輸入

2

3 31 2 3

3 1 2

2 3 1

5 51 2 3 4 5

5 1 2 3 4

4 5 1 2 3

3 4 5 1 2

2 3 4 5 1

樣例輸出

case 1: 3

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