異或運算功能很強大。用的得當可以提高演算法效率。
先說一下異或運算的運算法則：
1. a ^ b = b ^ a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c
4. a ^ b ^ a = b
對於性質1，不多說，顯而易見的。
對於性質2和4，這裡最近我發現了乙個重要的應用，就是可以查詢出一組數列中具有奇數個數的數。比如：
題目：有2n+1個數，其中有n個數出現過兩次，只有乙個數字出現過一次。要求是找出這個數字。
為了說明性質2和4如何使用，先舉個例子：數列 中8有三個，而其他數字都是2個或者2的倍數（即偶數個），那麼根據性質3，我們可以得出這樣的結論：
(a^a)^(b^b)^(c^c)^(c^c)^(d^d)^(e^e)^
(f^f)^x =0^0^0^0^0^0^0^x = x;
因為a^a = 0，含有偶數個的數字異或運算的值為0, 0^x = x 最後剩下奇數個的數字x。
這樣僅僅用了一次遍歷即可找出。演算法效率明顯提高。
附c++**：
#include using namespace std;
void main()
; for(int i = 0;i<17;i++)
; for( i = 0;i<17;i++)
cout<<"結果是:"<
異或運算蠻有趣的吧！
good luck! ------yaung
奇數個的那個數（異或問題）
給定些數字，這些數中只有乙個數出現了奇數次，找出這個數。每組資料第一行n表示數字個數，1 n 2 18 且 n 2 1。接下來n行每行乙個32位有符號整數。出現奇數次那個數，每組資料對應一行。511 2237 1212 2333 2 include include int main printf d...
異或運算及其應用
異或是一種基於二進位制的位運算，用符號xor或者 表示，其運算法則是對運算子兩側數的每乙個二進位制位，同值取0，異值取1。它與布林運算的區別在於，當運算子兩側均為1時，布林運算的結果為1，異或運算的結果為0。交換律 a b b a 結合律 a b c a b c a b c d a b c 可以推出...
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