紅眼睛與藍眼睛

2021-06-21 06:32:59 字數 916 閱讀 7141

今晚同學問我乙個問題:乙個島上,生活著3個紅眼睛的人,97個藍眼睛的人,他們相互之間不會去告訴對方對方的眼睛是什麼顏色的,都足夠聰明。如果紅眼睛的知道自己是紅眼睛,他會自殺。有一天,乙個遊客來到了這個島上,於是全島上的人都聚在一起玩,這時遊客說了一句話:你們當中有紅眼睛。問:會發生什麼事情。

——>>開始一頭霧水,現在明了了。

假設:他們每天都能見到其他所有人,每天晚上都回自己的家,每個人都有一段思考的時間(是一段,非一瞬),晚上12:00點是當天思考的結束時間,但自殺會在知道自已是紅眼睛時秒掉自己的生命。

會發生的事情:遊客說了這句話的第3天,紅眼睛的人在同一天內自殺。

證明:設紅眼睛的人為紅1,紅2和紅3。

(1)如果只有1個紅眼睛,遊客說了那句話後,他會立刻意識到自己是紅眼睛,因為其他人都是藍眼睛,於是他悲劇地秒掉自己。

(2)如果有2個紅眼睛的,遊客說了那句話後,紅1看到了紅2,於是他能確定,這島上要不有1個紅眼睛的(紅2),要不有2個紅眼睛的(紅2加上他自己)。但是他沒看到紅2立即自殺(一直到了當天晚上12:00都沒看到紅2自殺),於是紅1知道紅2看到了其他紅眼睛,紅2才沒自殺,那個人只能是紅1自己,於是紅1悲劇了,同理,紅2也具備紅1的思想,所以紅2也悲劇了。

(3)現有3個紅眼睛,遊客說話的那一天,紅1知道有紅2和紅3兩個紅眼睛的,於是他能確定,這島上要不有2個紅眼睛的(紅2和紅3),要不有3個紅眼睛的(紅2,紅3加上他自己)。如果是2個紅眼睛,那麼根據(2),第二天紅1會看到掛了的紅2和紅3,但是第二天3個人都只知道要麼有2個紅眼,要麼有3個紅眼,還不能確定自己是什麼眼,才不會**地結束自己的生命。一直思考到晚上的12點,紅1都沒看到另外兩個紅眼睛的自殺,於是他確定,他自己也是紅眼睛,於是第二天思考完後,第三天,紅1自殺了,同理,紅2紅3具有紅1的思維,所以在第三天,紅2和紅3也會秒掉自己。

可想而知:如果有n個紅眼睛,他們都會在遊客說了那句話的第n天秒掉自己。

紅眼睛藍眼睛問題

題目 乙個島上有100個人,其中有5個紅眼睛,95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。1.他們不能照鏡子,不能看自己眼睛的顏色。2.他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。3.一旦有人知道了自己是紅眼睛,他就必須在當天夜裡自殺。某天,有個旅行者到了這個島上。由於不知道這裡的規矩,所以他在和全島人一起...

紅藍眼睛邏輯問題推理

題目設定是這樣的,乙個島上有100個人,其中有5個紅眼睛,95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。1.他們不能照鏡子,不能看自己眼睛的顏色。2.他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。3.一旦有人知道了自己是紅眼睛,他就必須在當天夜裡自殺。某天,有個旅行者到了這個島上。由於不知道這裡的規矩,所以他在...

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