題目設定是這樣的，乙個島上有100個人，其中有5個紅眼睛，95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。
1. 他們不能照鏡子，不能看自己眼睛的顏色。
2. 他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。
3. 一旦有人知道了自己是紅眼睛，他就必須在當天夜裡自殺。
某天，有個旅行者到了這個島上。由於不知道這裡的規矩，所以他在和全島人一起狂歡的時候，不留神就說了一句話：【你們這裡有紅眼睛的人。】
最後的問題是：假設這個島上的人足夠聰明，每個人都可以做出縝密的邏輯推理。請問這個島上將會發生什麼？
舉例子1. 假設島上只有乙個紅眼睛, 那麼這個紅眼睛當晚就會自殺
2. 假設島上有兩個紅眼睛, 倆人都看到對方是紅眼睛, 但第一天晚上倆人都沒有自殺, 那麼第二題他們就意識到自己是紅眼睛
3. 假設島上有三個紅眼睛. (2) 我們已經證明, 假如真有兩個紅眼睛的話, 第二天晚上倆人都會自殺, 到了第三天, 仍沒有自殺者, 說明自己也是紅眼睛
4. (1,2,3)可以看出規律, 假如有 i 個紅眼睛, 那麼第 i 天晚上所有的紅眼睛都會自殺
5. 假如有 i+1 個紅眼睛, 每個紅眼睛會看到 i 個紅眼睛, 假如第 i 天晚上沒有人自殺, 那第 i+1 個就是自己了
but, 旅行者提供的資訊是島上的人已知的...
知乎上有關於這個問題的詳解, 並提出旅行者提供的資訊並不是無用的
假設島上只有乙個紅眼睛, 那麼假如旅行者不提出, 那麼這個紅眼睛永不會自殺
同時, 還討論了公共知識和共有知識的區別
共有知識只需要滿足乙個條件, 大家都知道 p
而公共知識需要滿足
1. 所有人都知道 p
2. 所有人都知道所有人知道 p
3. 所有人都知道所有人都知道所有人都知道 p
4. ...
滿足上面 4 個條件才算得是公共知識, 博弈論上有提過這個問題, 但當初沒有做公共知識和共有知識的概念
同時, 又聯絡到 大聲說出來 和 心照不宣 的巨大差別
我想面試官問我這個題目的背後肯定還隱藏著很多小問題, 可我連第乙個問題都沒有弄出來, 實在太可惜了. 我發現自己不能一邊和人聊天一邊思考問題, 為了防止面試官 uncomfortable silence, 我一直都保持與他交流, 結果自己的大腦卻阻塞了
電面時, 我推出了第1,2個人的情況, 第3個人的情況沒能成功的推出, 沒想起來數學歸納法, 導致思維死鎖了
紅眼睛藍眼睛問題
題目 乙個島上有100個人，其中有5個紅眼睛，95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。1.他們不能照鏡子，不能看自己眼睛的顏色。2.他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。3.一旦有人知道了自己是紅眼睛，他就必須在當天夜裡自殺。某天，有個旅行者到了這個島上。由於不知道這裡的規矩，所以他在和全島人一起...
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題目描述 假設排列著100個桌球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個桌球的人為勝利者。條件是 每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問 如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個桌球？題目分析 因為100不能被6整除，這樣就要拿17組，第一組拿4個，後面16...
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