構造雜湊函式

一、雜湊函式的選擇有兩條標準：簡單和均勻。

簡單指雜湊函式的計算簡單快速；

均勻指對於關鍵字集合中的任一關鍵字，雜湊函式能以等概率將其對映到表空間的任何乙個位置上。也就是說，雜湊函式能將子集k隨機均勻地分布在表的位址集上，以使衝突最小化。

二、常用雜湊函式

為簡單起見，假定關鍵字是定義在自然數集合上。

（1）平方取中法

具體方法：先通過求關鍵字的平方值擴大相近數的差別，然後根據表長度取中間的幾位數作為雜湊函式值。又因為乙個乘積的中間幾位數和乘數的每一位都相關，所以由此產生的雜湊位址較為均勻。

【例】將一組關鍵字(0100，0110，1010，1001，0111)平方後得(0010000，0012100，1020100，1002001，0012321) 若取表長為1000，則可取中間的三位數作為雜湊位址集： (100，121，201，020，123)。

相應的雜湊函式用c#實現很簡單：

public

inthash(

intkey)

（2）除餘法

該方法是最為簡單常用的一種方法。它是以表長m來除關鍵字，取其餘數作為雜湊位址，即 h(key)=key％m

該方法的關鍵是選取m。選取的m應使得雜湊函式值盡可能與關鍵字的各位相關。m最好為素數。

【例】若選m是關鍵字的基數的冪次，則就等於是選擇關鍵字的最後若干位數字作為位址，而與高位無關。於是高位不同而低位相同的關鍵字均互為同義詞。

【例】若關鍵字是十進位制整數，其基為10，則當m=100時，159，259，359，…，等均互為同義詞。

（3）相乘取整法

該方法包括兩個步驟：首先用關鍵字key乘上某個常數a(0

該方法最大的優點是選取m不再像除餘法那樣關鍵。比如，完全可選擇它是2的整數次冪。雖然該方法對任何a的值都適用，但對某些值效果會更好。knuth建議選取

該函式的c#**為：

doublea =

0.6180339887

;intm =

2;public

inthash(

intkey) （

4）摺疊移位法

根據雜湊表長將關鍵字盡可能分成若干段，然後將這幾段的值相加，並將最高位的進製捨去，所得結果即為其雜湊位址。相加時有兩種方法，一種是順折，即把每一段中的各位值對其相加，稱之為移位法；另一種是對折，像折紙條一樣，把原來關鍵字中的數字按照劃分的中界向中間段摺疊，然後求和，稱之位摺疊法。

（5）隨機數法

選擇乙個隨機函式，取關鍵字的隨機函式值為它的雜湊位址，即h(key)=random(key) 其中random為偽隨機函式，但要保證函式值是在0到m-1之間。