說明
雜湊的概念屬於查詢，它不以關鍵字的比較為基本操作，採用直接定址技術。在理想情況下，查詢的期望時間為o(1)。
簡單的說，hash函式就是把任意長的輸入字串變化成固定長的輸出字串的一種函式。輸出字串的長度稱為hash函式的位數。（下圖**於維基百科）
雜湊函式把訊息或資料壓縮成摘要，使得資料量變小，將資料的格式固定下來，比如我們自定義密碼的儲存。
一句話：雜湊（
hashing
）通過雜湊函式將要檢索的項與索引（雜湊，雜湊值）關聯起來，生成一種便於搜尋的資料結構（雜湊表）。 應用
雜湊函式的性質：
同一函式的雜湊值不相同，那麼其原始輸入也不相同，上圖中k1，k3和k4。（確定性）
雜湊函式的輸入和輸出不是唯一對應關係的，如果兩個雜湊值相同，兩個輸入值很可能是不相同的，上圖中的k2，k5這種情況稱為「雜湊碰撞」。（不確定性）
所以，安全避免衝突的條件，一是|u|的上限為m，（實際上很難滿足）；二是選擇合適的hash函式。
q：衝突是不是可以避免的？
否。根據鴿巢原理可得，雜湊表的重複問題（衝突）是不可避免的，因為鍵的數目總是比索引的數目多，不管是多麼高明的演算法都不可能解決這個問題。就算鍵的數目比索引的數目少，必有乙個輸出串對應多個輸入串，衝突還是會發生。
hash函式的構造準則：簡單、均勻
1、 雜湊函式的計算簡單，快速；
2、 雜湊函式能將關鍵字集合k均勻地分布在位址集上，使衝突最小。
hash函式的構造方法：
1、直接定址法：
其中a和b為常數，這種雜湊函式叫做自身函式。
例：有乙個從1歲到100歲的人口數字統計表，其中，年齡作為關鍵字，雜湊函式取關鍵字自身。這樣，若要詢問25歲的人有多少，則只要查表的第25項即可。
由於直接定址所得位址集合和關鍵字集合的大小相同。因此，對於不同的關鍵字不會發生衝突。但實際中能使用這種雜湊函式的情況很少。
2、 相乘取整法
該方法包括兩個步驟：首先用關鍵字key乘上某個常數a(0該方法最大的優點是m的選取比除餘法要求更低。比如，完全可選擇它是2的整數次冪。雖然該方法對任何a的值都適用，但對某些值效果會更好。knuth建議選取
3、平方取中法
取關鍵字平方後的中間幾位為雜湊位址。
例：將一組關鍵字(0100，0110，1010，1001，0111)
平方後得(0010000，0012100，1020100，1002001，0012321)
4、摺疊法
將關鍵字分割成位數相同的幾部分(最後一部分的位數可以不同)，然後取這幾部分的疊加和(捨去進製）作為雜湊位址，這方法稱為摺疊法(folding)。
如國際標準圖書編號0-442-20586-4的雜湊位址分別如
5、除餘法：
這是一種最簡單，也最常用的構造雜湊函式的方法。它不僅可以對關鍵字直接取模(mod)，也可在折迭、平方取中等運算之後取模。值得注意的是，在使用除留餘數法時，對p的選擇很重要。一般情況下可以選p為質數或不包含小於20的質因素的合數。
6、隨機數法
選擇乙個隨機函式，取關鍵字的隨機函式值為它的雜湊位址，即h(key)=random (key)，其中random為隨機函式。通常，當關鍵字長度不等時採用此法構造雜湊函式較恰當。
處理衝突的方法：
1、開放定址法（不好理解啊）
基本思想：前者是將所有結點均存放在雜湊表[0..m-1]中。
當衝突發生時，使用某種探查(亦稱探測)技術在雜湊表中形成乙個探查(測)序列。沿此序列逐個單元地查詢，直到找到給定的關鍵字，或者碰到乙個開放的位址 (即該位址單元為空)為止（若要插入，在探查到開放的位址，則可將待插入的新結點存人該位址單元）。查詢時探查到開放的位址則表明表中無待查的關鍵字，即查詢失敗。
注意：用開放定址法建立雜湊表時，建表前須將表中所有單元(更嚴格地說，是指單元中儲存的關鍵字)置空。
怎麼用：
裝填因子：a，a一般取0.5到0.9之間。目的是為了確定合適的表長。
探查序列：
hi=(h(key)+di)mod m i=1，2，…，k (k≤m-1) ，其中：h(key)為雜湊函式；m為雜湊表表長；di為增量序列，可有下列三種取法：
(1) di=1，2，3，…，m-1，稱線性探測再雜湊；
(2) di=12，-12，22，-22，33，…，±k2，(k≤m/2)稱二次探測再雜湊；
(3) di=偽隨機數序列，稱偽隨機探測再雜湊。
例：利用探測法構造雜湊表：
已知一組關鍵字為(26，36，41，38，44，15，68，12，06，51)，用除餘法構造雜湊函式，用線性探查法解決衝突構造這組關鍵字的雜湊表。
這裡關鍵字個數n=10，不妨取m=13，此時α≈0.77，雜湊表為t[0..12]，雜湊函式為：h(key)=key％13。
由除餘法的雜湊函式計算出的上述關鍵字序列的雜湊位址為
(0，10，2，12，5，2，3，12，6，12)。
步驟：1、前5個關鍵字插入時，其相應的位址均為開放位址，故將它們直接插入t[0]，t[10)，t[2]，t[12]和t[5]中。
2、當插入第6個關鍵字15時，其雜湊位址2(即h(15)=15％13=2)已被關鍵字41(15和41互為同義詞)占用。故探查h1=(2+1)％13=3，此位址開放，所以將15放入t[3]中。當插入第7個關鍵字68時，其雜湊位址3已被非同義詞15先占用，故將其插入到t[4]中。
3、當插入第8個關鍵字12時，雜湊位址12已被同義詞38占用，故探查hl=(12+1)％13=0，而t[0]亦被26占用，再探查h2=(12+2)％13=1，此位址開放，可將12插入其中。
4、類似地，第9個關鍵字06直接插入t[6]中；而最後乙個關鍵字51插人時，因探查的位址12，0，1，…，6均非空，故51插入t[7]中。
參見動畫演示
2、鏈位址法
基本思想：將互為同義詞的結點鏈成乙個單鏈表，而將此鍊錶的頭指標放在雜湊表[0..m-1]中。
參考：維基百科
雜湊函式 雜湊函式 演算法
常用字串雜湊函式有bkdrhash，aphash，djbhash，jshash，rshash，sdbmhash，pjwhash，elfhash等等。c 實現 include define m 249997 define m1 1000003 define m2 10000019 大素數 using ...
什麼是雜湊演算法 雜湊函式 雜湊函式？
舉個例子，比如這裡有一萬首歌，給你一首新的歌x，要求你確認這首歌是否在那一萬首歌之內。無疑，將一萬首歌乙個乙個比對非常慢。但如果存在一種方式，能將一萬首歌的每首資料濃縮到乙個數字 稱為雜湊碼 中，於是得到一萬個數字，那麼用同樣的演算法計算新的歌x的編碼，看看歌x的編碼是否在之前那一萬個數字中，就能知...
雜湊 雜湊函式 衝突處理
例 如果我們現在要統計的是80後出生年份的人口數，那麼我們對出生年份這個關鍵字可以用年份減去1980來作為位址。此時f key key 1980。這樣的雜湊函式優點就是簡單 均勻，也不會產生衝突，但問題是這需要事先知道關鍵字的分布情況，適合查詢表較小且連續的情況。由於這樣的限制，在現實應用中，直接定...