程式設計之美系列之二 尋找出現頻率超過一半的數

問題描述:

現在有一陣列存放int型整數，數字有重複，且有一數字出現的頻率超過了50%，請找出這個數字。

補充：主要考慮資料量很大的情況。

問題求解：

分析：

最直接的方法就是對陣列中所有的數字排序，然後再掃瞄一遍，統計各個數字出現的次數，如果某個數字出現的次數超過一半，則輸出這個數字。顯然這個演算法的時間複雜度是o(n * log2n + n)。

事實上，假如現在陣列已經有序，那麼陣列中間的數字一定是這個要求的數字，所以根本不必掃瞄。此時演算法的時間複雜度是o(n * log2n + 1)。

那還能不能再簡化一些呢？

我們看到，演算法主要的消耗在排序這塊，那能否跳過排序這個步驟呢？我們這樣想，假如每次刪除兩個不同的數（不管包括不包括最高頻數），那麼，在剩下的數字裡，原最高頻數出現的頻率一樣超過了50%，不斷重複這個過程，最後剩下的將全是同樣的數字，即最高頻數。此演算法避免的排序，時間複雜度只為o(n)。

**如下：

else

}return candidate;

}這個演算法體現了電腦科學中一種很普遍的思想，就是把乙個問題轉化為規模較小的若干個問題。分治、遞迴、貪心等都是基於這樣的思想。轉化的效率越高，轉化之後問題的規模縮小的越快，則正題的時間複雜度越低。

擴充套件問題：

現在陣列中沒有出現頻率一半的數字了，但有三個都超過了四分之一，找到他們。

分析：

與原問題一樣，只要降低規模即可，每次去掉四個不相同的數字，一直重複，最後剩下的三個數字就是答案。

**如下：

static int candia = 0, candib = 0, candic = 0;

static void findthreemost(int num)
}else if (countb == 0)
}else if (countc == 0)}}
else}}
}

程式設計之美系列之二 尋找出現頻率超過一半的數

問題描述 現在有一陣列存放int型整數，數字有重複，且有一數字出現的頻率超過了50 請找出這個數字。補充 主要考慮資料量很大的情況。問題求解 分析 最直接的方法就是對陣列中所有的數字排序，然後再掃瞄一遍，統計各個數字出現的次數，如果某個數字出現的次數超過一半，則輸出這個數字。顯然這個演算法的時間複雜...

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