淺說機器學習中「迭代法」
利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：
一、確定迭代變數。
在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在乙個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。
二、建立迭代關係式。
所謂迭代關係式，指如何從變數的前乙個值推出其下乙個值的公式（或關係）。迭代關係式的建立是解決迭代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。
三、對迭代過程進行控制。
在什麼時候結束迭代過程？這是編寫迭代程式必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地重複執行下去。迭代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來；另一種是所需的迭代次數無法確定。對於前一種情況，可以構建乙個固定次數的迴圈來實現對迭代過程的控制；對於後一種情況，需要進一步分析出用來結束迭代過程的條件。
不知大家有沒有發現，自從我們進入到機器學習這個領域，迭代就陰魂不散，隨處可見，不管哪篇**，哪個演算法，我們都能看到它的影子。那你有沒有想過為什麼？為什麼迭代那麼強大呢？那為什麼它無處不在？很多常規手段解決不了的問題，迭代一過來就引刃而解了。迭代真得那麼神？
為什麼使用如此頻繁呢？個人理解因為其實無論什麼機器學習演算法，最終都要求助於計算機解決，它又表現為在特定函式空間按某優化目標去搜尋乙個解出來。什麼意思？我們的目標是讓機器去學習和了解這個物理世界，而這個物理世界是隨機的，所以我們就需要去猜測，我們對某個事物會有很多猜測，那麼哪個猜測最靠譜，那就得有指標去衡量吧，那指標是什麼呢？就有誤差最小還是效能指標最大吧？那你怎麼求它的最小還是最大呢？你說我們有求導，有拉格朗日？是沒錯，但他們能使用的本質條件是什麼？是這些誤差函式或者效能函式有解析式的時候。但是世界很多訊號都是非平穩的，或者很難知道其統計特性的，這時候就沒法得到其準確的解析式了，那這時候怎麼找最大或者最小值啊。迭代？什麼是迭代？
優化問題，要麼求是最大值，要麼求最小值，或者說要麼從山腳爬上山頂，要麼從山頂下坡到山腳。拿爬山也就是求最大值來舉例。如果你一開始站在山腳下，一抬頭見不到山頂，你怎麼知道山頂在哪？你只知道如果我每一步都往高處爬，那麼我肯定能爬上山頂。所以你是一步步往上爬，每爬一小段的時候，停下來，看看四周哪個方向上山最快，也就是坡度最陡（也就是效能曲面的梯度了），然後你就沿著這個方向再爬一小段，再停下來觀測最快的上山方向，一直這樣直到你爬上山頂。這個就是最速上公升法（呵呵，標準來說一般在找最小值的時候稱最速下降法）。
如果你在山腳，看到了山頂，你就不管三七二十一了，直接就往山頂那個方向不要命的衝，直到到達山頂。這個就是牛頓迭代法。
如果你在山腳開始，每爬一小段，然後下一步的方向你就隨便蒙，聽天由命，因為你相信，上帝會把你帶到山頂的（上帝就是那個操縱概率的手），這個就是隨機搜尋演算法。
好了，當你歷經千辛萬苦爬上乙個山頂的時候，發現還有更高的山頂，但沒辦法啊，如果想到那個更高的山頂，你就得先下坡，再爬上那個山頂。這時候，有些人就滿足了，看到了他想看到的美景，樂於他的區域性最大值，不想折騰了。但有些人就不滿足，你渴望那種「山頂絕頂我為峰，一覽眾山小」的心境，所以你就縱身一跳，滾到了山腳，如果你好運，那你就滾到了那個最高山頂的山腳，這時候，你再往上爬，就可以到達最高峰了。這個就是避免陷於區域性最大值，尋找全域性最大值的演算法，叫模擬退火或者衝量等等。
所以個人理解，爬山或者尋找最優值取決了三個因素：
1）每步你走哪個方向；
2）每步你走多遠；
3）對從區域性最大跳出到達全域性最大的要求是否高。
個人感覺這三個因素就構成了不同的優化演算法，或者說迭代演算法。
其實人生就是乙個迭代的過程，每天都在乙個新的狀態，每天都在不斷的更新，慢慢地向你美好的理想靠近。有時候你發現生活很累，感覺成功遙遙無期，那是因為你的收斂速度太慢了；有時候你過於急功近利了，就可能錯過了目標，意外的翻過了山頭。所以你人生的迭代方向和步伐的選擇都非常重要。呵呵。
另外，迭代法對於求解某些運算量大的計算非常有幫組。例如求矩陣的逆？呵呵，在影象領域，矩陣夠大吧，那麼我們求解矩陣的逆一般用克萊姆法則，即求矩陣的伴隨矩陣和它的行列式的比，這個計算量足以讓人驚嘆了，雖然更快的演算法和更快的硬體出現，但對於實時性要求比較高的程式來說，這個速度是比較難接受的。但是迭代卻會讓你很爽，因為這一次的計算結果用到的上次的結果，例如第n+1次用到第n次求的逆，這樣就不需要再第n+1時刻，重新計算n+1維的方陣的逆（呵呵，可以這樣理解）。例如你要一棟100層的大樓，那麼你直接在一座99層的樓上加一層總比你另開爐灶，在一片空地上蓋100層的樓要快多了。這個就像什麼序貫迭代法啊什麼的，呵呵。
迭代法是個很有內涵的東西，就我這麼粗淺蒼白的語言很難表達他的巨集厚和豁達，只有在茫茫的知識海中不斷與其相遇、相識、相知和相愛！
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機器學習關於迭代法的介紹，很有哲理，淺顯易懂 來自zouxy09 淺說機器學習中 迭代法 zouxy09 qq.com 利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作 一 確定迭代變數。在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在乙個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。二 ...