最大子陣列問題動態規劃

昨天偶然上csdn，看到這個問題，學習了一種複雜度為o(n)的演算法，可以計算array的最大子陣列問題。思路就是從0-length，將array累加起來，同時用乙個變數max記錄最大值，如果sum > max，就更新max，如果sum < 0 就令sum = 0(為什麼是這樣呢，sum < 0的話，前面的就可以直接捨棄了）。附上**：

#include using namespace std;
void maxsubarray(int array, int len) 
//sum < 0的話，就該把前面的拋棄，並且重置sum 為 0， 起始位置為 i + 1 
if (sum < 0) 
//sum > 0，繼續 (假設最大子陣列在中間 array[i~j]
//因為 array[k~i-1]的和大於0，則array[k~j]顯然是更大的子陣列) 因此 sum > 0時候，繼續 
}  cout << "start position: " << s_pos << endl;
cout << "end   position: " << e_pos << endl;
cout << "max value: " << max << endl;
}int main()
;maxsubarray(a, sizeof(a)/sizeof(int));
system("pause");
return 0;
}

接著又看到一篇動態規劃的最大子陣列問題，看了下，覺得這跟上面的方法就是一樣的，那個dp[i]也不是記錄著dp[0~i]的最大子陣列問題，於是我就想用dp[i]記錄dp[0~i]的最大子陣列問題值，用動態規劃，就是考慮當前的array[i]是不是最大子陣列的一員，如果是要怎麼做，不是要怎麼做，**如下：

#include #define size 9
using namespace std;
void maxsubarray(int array, int dp, int len) 
if (sum < 0) 
}//sum2>0 && dp[i-1] + sum2 > max,則array[end_position~i]與array[0~i]合併才是當前陣列最大子陣列值 
if (sum2 > 0 && dp[i-1]+sum2 > max)  else if (dp[i-1] > max)  else 
}  for (int i = 0; i < len; i++)
cout << dp[i] <<  ' ';
}int main() ;
int dp[size];
maxsubarray(a, dp, size);
system("pause");
return 0;
}

array= ,dp[2] = 38, end_position = 1(最大子陣列的末尾下標, dp[2]表示array[0-2]的子陣列最大值)，則dp[3]的求法為，先看看-7+12 是否是大於0的，如果大於0，則18 20 -7 12合併後顯然比dp[2]更大，應該合併，這時也得找出-7 12 這個陣列最大子陣列值，顯然是12，拿12和合併後的比較取較大者，然後更新end_position。繼續迴圈

最大子陣列問題動態規劃

動態規劃最大子陣列和問題

動態規劃最大子陣列

最大子陣列問題（動態規劃初級題目）

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