二叉樹的分層遍歷

二叉樹除了前、中、後序三種遍歷方式外，有時候還要用到分層遍歷。分層遍歷就是二叉樹的廣度優先演算法，暫時還沒有見過圖的廣度優先演算法，據說廣度優先演算法都要使用乙個輔助佇列。

題目一：分層遍歷二叉樹，從上往下列印二叉樹的每乙個節點，同一層次的節點按照從左到右的順序列印。

下圖順序輸出1 2 3 4 5 6 7 8

//用queue更好

void

printbinaytree(binarytreenode* proot)  

}  

題目二：上面的程式雖然是分層列印了，但是列印的時候是直接順序輸出的。並不能在輸出中確定哪些數字屬於哪層。如何使得程式分層列印，從上至下每層輸出一行？

分析：可以用乙個陣列並用兩個標號來表示。

解法一：

[cpp]view plain

copy

void

printnodebylevel(binarytreenode*proot)  

//每一次迴圈都將下一層的節點壓入vector，並且列印完本層節點

std::cout/cur==last時說明該層訪問結束

}  

當樹的節點比較多的時候，上面運用vector儲存了所有的節點，所以空間複雜度是o(n)，對空間消耗是比較大的。

解法二：運用兩個佇列來進行交換

[cpp]view plain

copy

void

printnodebylevel(binarytreenode* proot)  

while

(!q1.empty());   

cout <

//這裡需要運用daque而不是queue，因為deque才支援swap()操作。

//注意，swap()是o(1)的操作，實際上只是交換迭代器。 

q1.swap(q2);    

}while

(!q1.empty());   

}  

能不能僅用乙個佇列模擬問題一中的分層遍歷來實現列印？這樣關鍵的問題是如何換行。所以提供乙個標誌就可以了，可以運用乙個空指標來表示一行的結束。

解法三：

[cpp]view plain

copy

void

printnodebylevel(binarytreenode* proot)   

//當發現空指標(結束訊號)時，要檢查佇列內是否還有節點，

//如果沒有的話還插入新的結束訊號，則會做成死迴圈

else

if(!q.empty())   

} while

(!q.empty());   

}  

分層遍歷二叉樹

include include struct node struct node inittree for i 0 i 2 i tree 3 lchild tree 7 tree 5 rchild tree 8 return tree 0 int printnodeatlevel struct nod...

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