一、中綴表示式轉換為字首、字尾表示式
給個中綴表示式：a+b*c-(d+e)
首先根據運算子的優先順序給所有運算單位加括號：((a+(b*c))-(d+e))
將運算符號移動到對應括號的前面然後去掉所有括號就轉換為字首表示式：
-( +(a *(bc)) +(de)) -> -+a*bc+de
將運算符號移動到對應括號的後面然後去掉所有括號就轉換為字尾表示式：
((a(bc)* )+ (de)+ )- -> abc*+de+-
二、字首表示式和字尾表示式的計算
字首表示式的計算：從右至左掃瞄表示式，遇到數字的時候將數字入棧，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應運算（棧頂元素op次頂元素），並將結果入棧，重複該操作直到表示式最左端，最後算出的值即為表示式的結果。
字尾表示式的計算：從左至右掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
注意：這裡都是前面元素op後面元素，但是因為字首表示式在計算的時候是後面元素先入棧，所以是棧頂元素op次頂元素；字尾表示式是前面元素先入棧，所以是次頂元素op棧頂元素。
三、將中綴表示式轉換為字首表示式
遵循以下步驟：
(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
(2) 從右至左掃瞄中綴表示式；
(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；
(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為右括號「)」，則直接將此運算子入棧；
(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的較高或相等，也將運算子壓入s1；
(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
(5) 遇到括號時：
(5-1) 如果是右括號「)」，則直接壓入s1；
(5-2) 如果是左括號「(」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到右括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最左邊；
(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果即為中綴表示式對應的字首表示式。
例如，將中綴表示式「1+((2+3)×4)-5」轉換為字首表示式的過程如下：
掃瞄到的元素
s2(棧底->棧頂)
s1 (棧底->棧頂)說明5
5空數字，直接入棧-5
-s1為空，運算子直接入棧)5
- )右括號直接入棧
45 4
- )數字直接入棧
×5 4
- ) ×
s1棧頂是右括號，直接入棧
)5 4
- ) × )
右括號直接入棧
35 4 3
- ) × )數字+
5 4 3
- ) × ) +
s1棧頂是右括號，直接入棧
25 4 3 2
- ) × ) +數字(
5 4 3 2 +
- ) ×
左括號，彈出運算子直至遇到右括號
(5 4 3 2 + ×-同上
+5 4 3 2 + ×
- +優先順序與-相同，入棧
15 4 3 2 + × 1
- +數字
到達最左端
5 4 3 2 + × 1 + -
空s1中剩餘的運算子
因此結果為「- + 1 × + 2 3 4 5」。
四、字尾表示式轉換為中綴表示式
與轉換為字首表示式相似，遵循以下步驟：
(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
(2) 從左至右掃瞄中綴表示式；
(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；
(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為左括號「(」，則直接將此運算子入棧；
(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；
(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
(5) 遇到括號時：
(5-1) 如果是左括號「(」，則直接壓入s1；
(5-2) 如果是右括號「)」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；
(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式**換為字首表示式時不用逆序）。
例如，將中綴表示式「1+((2+3)×4)-5」轉換為字尾表示式的過程如下：
掃瞄到的元素
s2(棧底->棧頂)
s1 (棧底->棧頂)說明1
1空數字，直接入棧+1
+s1為空，運算子直接入棧(1
+ (左括號，直接入棧(1
+ ( (同上2
1 2+ ( (數字+
1 2+ ( ( +
s1棧頂為左括號，運算子直接入棧
31 2 3
+ ( ( +數字)
1 2 3 +
+ (右括號，彈出運算子直至遇到左括號
×1 2 3 +
+ ( ×
s1棧頂為左括號，運算子直接入棧
41 2 3 + 4
+ ( ×數字)
1 2 3 + 4 ×
+右括號，彈出運算子直至遇到左括號
-1 2 3 + 4 × +
--與+優先順序相同，因此彈出+，再壓入-
51 2 3 + 4 × + 5-數字
到達最右端
1 2 3 + 4 × + 5 -
空s1中剩餘的運算子
因此結果為「1 2 3 + 4 × + 5 -」（注意需要逆序輸出）。
五、程式設計實現
string midtopost(string midseq)
index++;
} while(!s1.empty())
s2.push(s1.pop());
iteratoriter = s2.iterator();
stringbuffer postseq = new stringbuffer();
while(iter.hasnext())
return postseq.tostring();
}string midtopre(string midseq)
s1.pop();
break;
case '*':
case '/':
s1.push(c);
break;
case '+':
case '-':
if(s1.empty() || s1.peek().tostring().matches("[+-]"))
s1.push(c);
else
s1.push(c);
}break;
default:
s2.push(c);
} index--;
} while(!s1.empty())
s2.push(s1.pop());
stringbuffer preseq = new stringbuffer();
iteratoriter = s2.iterator();
while(iter.hasnext())
preseq = preseq.reverse();
return preseq.tostring();
}
中綴 字首 字尾表示式 相互轉換
1.中綴表示式 便於人看 2.字首表示式 波蘭式 運算子在前面，運算數在後面 3.字尾表示式 逆波蘭式 運算數在前面，運算子在後面 中綴 字首 優先順序先乘除再加減，入棧方向從右往左，棧外的符號想進棧，棧內的符號想出棧。棧外左括號不能進棧，棧外右括號優先順序最高。棧內右括號優先順序最低。中綴 字尾 ...
字首，中綴，字尾表示式轉化
中綴表示式轉字尾表示式 中綴表示式 1 2 3 4 5 1.直接轉換法 首先確定表示式的運算順序，然後加括號 1 2 3 4 5 然後從最裡面的一層括號開始運算，轉換成字尾表示式方法 去掉括號，運算元在左，操作符在右 2.利用表達樹 將表示式轉換為表達樹，然後後序遍歷 表示式轉換為表達樹方法 運算元...
算術表示式的字首，中綴，字尾相互轉換
中綴表示式 中綴記法 中綴表示式是一種通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處於運算元的中間。中綴表示式是人們常用的算術表示方法。雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表示式，但對計算機來說中綴表示式卻是很複雜的，因此計算表示式的值時，通常需要先將中綴表示式轉換為字首或字尾表示式，然後再進行求值。...