排序演算法總結（二）基數排序

前文介紹過計數排序，雖然其時間複雜度為o(n)，但是其輔助空間需求較大，對於乙個待排序正數陣列a其所需輔助空間為max(a),當a中數值較大時輔助空間難以接受。下面介紹一種在計數排序基礎之上改進的排序演算法基數排序，其時間複雜度為o(1)，並且只消耗10個輔助空間。

基數排序原理：

假定a=我們可以按照如下規則排序：

先按照百位數字排序（百位數字小的肯定小，如果百位相同則看十位，如果十位相同則看個位）得到：

319,359,456,436,657,656,920

然後對於百位相同的按照十位排序得到：

319,359,436,456,657,656,920

然後對於十位相同的按照個位排序得到：

319,359,436,456,656,657,920

陣列完成排序。

從高位排序易於理解但是程式實現起來困難（是個樹形結構），下面我們從低位開始排序，這樣編碼方便，但是不好理解。大家可以想想，如果每次排序都是穩定

的，先按照個位排好，然後排十位，如果不看百位，僅僅將其看成2位數，按照十位排序後除去百位後的2位數是有序的（由於排序是穩定的，在個位已經有序的情況下，如果十位數字相同則相對位置不發生改變，也就不會影響整體的有序性），然後排好百位，這樣整個陣列有序，相當於執行了d次(d為數字位數)計數排序，所以其時間複雜度為o(n)。

演算法穩定性：基數排序是穩定的。

#include #include using namespace std;

void radixsort(int *input,int *output,int length,int d,int type);

int getnum(int num,int pos);

void main()

; int b[7];

int i;

radixsort(a,b,7,3,0);

for (i=0;i<7;i++)

else if (1 == type) //逆序

}memcpy(input,output,length*4); }}

int getnum(int num,int pos)

{ int i,res;

for (i=0;i

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