關鍵路徑法舉例和分析

2021-06-18 04:22:36 字數 2040 閱讀 6200

在關鍵路徑法中,一般有以下一些時間引數:

最早開始時間(early start)活動最早開始時間由所有前置活動中最後乙個最早結束時間確定。

最早結束時間(early finish)活動的最早結束時間由活動的最早開始時間加上其工期確定。

最遲結束時間(late finish)乙個活動在不耽誤整個專案的結束時間的情況下能夠最遲結束的時間。它等於所有緊後工作中最早的乙個最晚開始時間。

最遲開始時間(late start)乙個活動在不耽誤整個專案的結束時間的情況下能夠最遲開始的時間。它等於活動的最遲結束時間減去活動的工期。

總時差(total float) 指一項活動在不影響整體計畫工期的情況下最大的浮動時間。

自由時差(free float)指活動在不影響其緊後工作的最早開始時間的情況下可以浮動的時間。

如果是對於

箭線圖法,用到的時間引數還常有:

最早節點時間(early event occurrence time)最早節點時間由其前置活動中最晚的最早結束時間確定。

最遲節點時間(late event occurrence time)最遲節點時間由其後置活動中最早的最遲開始時間確定。

1)畫出網路圖,以節點標明事件,由箭頭代表作業。這樣可以對整個專案有乙個整體概觀。習慣上專案開始於左方終止於右方。

2)在箭頭上標出每項作業的持續時間(t)

3)從左面開始,計算每項作業的最早結束時間(ef)。該時間等於最早可能的開始時間(es)加上該作業的持續時間。

4)當所有的計算都完成時,最後算出的時間就是完成整個專案所需要的時間。

5)從右邊開始,根據整個專案的持續時間決定每項作業的最遲結束時間(lf)。

6)最遲結束時間減去作業的持續時間得到最遲開始時間(ls)。

7)每項作業的最遲結束時間與最早結束時間,或者最遲開始時間與最早開始時間的差額就是該作業的時差。

8)如果某作業的時差為零,那麼該作業就在關鍵路線上。

9)專案的關聯路線就是所有作業的時差為零的路線。

示例來自pmbok第五版。

根據使用步驟,逐步解釋下此示例的最終結果的生成。

1 首先需要有網路圖,也就是活動之間的緊前、緊後關係表。比如對應該圖中的: 步驟

依賴持續時間

anone5b

a5ca

10db,c15

根據此表畫出專案進度網路圖。畫出了網路圖後,基本上就確定了各個活動之間的網路結構,但此時還不知道關鍵路徑。

此專案(包括所有的活動)規定專案的最遲交付日期為30。

2、先執行順推法:

a:es=0  ef=5 (最早開始日期為0,因為a是開始;0 + 5 就是最早結束時間)

b:es=6  ef=10 (活動最早開始時間由所有前置活動中最後乙個最早結束時間確定,所以這裡b的es為6。)

c:es=6  ef=15

d:es=16  ef=30(活動最早開始時間由所有前置活動中最後乙個最早結束時間確定,因為對d來說,最後乙個活動是c,而c的最早結束時間為15,所以d的es=16。)

3、在執行逆推法:

d:ls=16 lf=30 (專案給出的最遲交付日期為30,因此最後的那個d的lf是30,30-15 = 15,也就確定了ls=16)

b:ls=11 lf=15 (最遲結束時間它等於所有緊後工作中最早的乙個最晚開始時間,因此此時lf=15)

c:ls=6 lf=15

a:ls=1 lf=5 (最遲結束時間它等於所有緊後工作中最早的乙個最晚開始時間,對a來說,它的緊後工作的最早的活動是c,而c的ls=6,所以a的lf=5)

4、計算出每個活動的總浮動時間。比如b,由最晚開始時間減去最早開始時間(ls-es)得出5,其他類似。

5、確定關鍵路徑。

20131028補充:

總浮動時間可以是正、負或為0。正是專案規定的最遲完成時間晚於計算出來的最早完成時間,這說明不用那麼多時間,努力努力可以提早完成。負則相反,說明規定的時間內根本完成不了,這時候就要調整資源,以便讓總浮動時間是正的或者為0。

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