單鏈表的節點只有乙個指標指向下乙個節點，兩個單鏈表相交的話就會導致兩個單鏈表的尾節點是相同的，所以只需要比較尾節點是否相同就可以知道兩個單鏈表是否相交。但是，這樣是否就完全沒有問題了呢？
其實不然，單鏈表有可能沒有尾節點！為什麼？因為有可能存在環！如果存在環的話上面那個辦法就行不通了！考慮到因為環的存在，原來單鏈表的尾節點消失了，既然因為環沒有尾節點了，那我們就創造乙個尾節點！
假設兩個單鏈表分別為a和b，第一步，遍歷a，使用兩個指標，乙個指標每一步移動乙個節點，另乙個指標每一步移動兩個節點（當然這裡的乙個節點和兩個節點可以替換為別的數目，只要保證兩個數的最大公約數為1就可以了，因為這個可以保證兩個指標在環中一定會相遇）。使用兩個指標遍歷鍊錶a，如果某一步兩個指標相等，那麼說明存在環，就將這一點作為a的尾節點，如果不存在環，我們最終也能獲得a的尾節點。第二步，遍歷鍊錶b，並將每乙個節點和a的尾節點相比較，如果存在相同的節點，那麼說明兩個鍊錶相交，否則不相交。使用這種方法我們最終能在o(n+m)（n為a的長度，m為b的長度）的時間複雜度內解決問題。
如果知道鍊錶a有環，那麼怎麼求出a的環的長度呢？這個問題其實非常簡單！上文中已經描述了找到鍊錶a的環中的乙個節點，也就是那個尾節點，只要繞環一周便可以計算出環的 長度。
如果鍊錶有環，怎麼求環的第乙個節點呢？我在查閱資料的時候發現有這樣乙個定理：對於有環的單鏈表a，使用乙個每次走乙個節點的指標p和乙個每次走兩個節點的指標k遍歷鍊錶a，當指標p和k第一次碰撞時，此時用乙個每次走乙個節點的指標h從單鏈表頭開始遍歷，當指標p和h相遇時一定位於環的第乙個節點！使用數學方法可以很容易來證明這個定理。設煉表的節點為o1，o2，o3，……，on，i1，i2，……，ik，……，im其中o1是鍊錶的第乙個節點，on是環的第乙個節點，ik是指標p和k發生碰撞的節點（指標p和k發生碰撞的節點是唯一的），im的next指標指向on。當指標p和k第一次相遇時，此時指標p走過了n+k個節點，而指標k走過了2n+2k個節點，可以得到這樣乙個等式：n+k = n+((n+2k) mod (m+1))，化簡可得：0 = (n+k) mod (m+1)！這個化簡後的等式說明，指標p走過n個節點會處於on節點，而指標h開始指向煉表頭，它走過n個節點也會位於on節點，雖然不知到n究竟是多少，但是指標p和h同步走一定會相交於on，而且相交的第乙個位置就是on。
有了上一段的分析，鍊錶的長度就容易得到了！有環的鍊錶，其長度可以分為兩部分來求，一部分是環外，一部是環！如果將無環鏈表看作是環長度為0的鍊錶，則可以得到乙個統一的求解鍊錶長度的**，見行93到125，其中，行99到106計算得到ik，行107到115計算環的長度，行116到122計算環外節點數目。
如果單鏈表不存在環，求解交點有兩種比較好的方法，第一種方法是將鍊錶尾節點指向其中乙個鍊錶的頭節點，這樣求交點的問題就轉換成了求環的第乙個節點問題，第二種方法效率更高一點，首先求出鍊錶a和b的長度la和lb，假設la大於lb，將每次移動乙個節點的指標pa指向鍊錶a的第la-lb+1個節點，將每次移動乙個節點的指標pb指向鍊錶b的第乙個節點，然後同步移動指標pa和pb，兩個指標相同時所指向的節點便是a和b的交點。如果單鏈表存在環的話，求解交點就麻煩一點，這裡提乙個比較簡單的辦法，對於鍊錶a/b，取環上的第乙個節點，將該節點指向鍊錶b/a的頭節點，這樣得到乙個新的有環鏈表，分別求解環的第乙個節點，可以得到兩個節點，如果兩個節點相同，說明鍊錶a和b的交點在環外，否則這兩個鍊錶在環外沒有交點，這兩個節點分別是鍊錶a和b在環上的第乙個節點！
下面貼上相關**！
#include using namespace std;
struct list ;
struct list *insert(struct list *head, int v)
else
return head;
}void set_next_node(struct list *node, struct list *next)
}struct list *find(struct list *head, size_t idx)
return head;
}struct list *first_node(struct list *head1, struct list *head2)
tail1 = cursor1;
next1 = cursor1->next;
cursor1 = cursor1->next;
} while (cursor1 != cursor2);
cursor2 = head1;
do while (cursor1 != cursor2);
if (cursor1)
tail1->next = head2;
cursor1 = head1, cursor2 = head1;
do cursor1 = cursor1->next;
} while (cursor1 != cursor2);
do if (cursor1)
} while (cursor1 != cursor2);
cursor2 = head1;
do while (cursor1 != cursor2);
tail1->next = next1;
return cursor1;
}size_t length(struct list *head)
cursor1 = cursor1->next;
} while (cursor1 != cursor2);
do if (cursor1)
} while (cursor1 != cursor2);
cursor2 = head;
do while (cursor1 != cursor2);
} return l;
}void print_length(struct list *head, size_t l)
head = head->next;
} cout << endl;
}void print(struct list *head)
int main()
有環單鏈表相交判斷
如何判斷兩個有環單鏈表是否相交？相交的話返回第乙個相交的節點，不想交的話返回空。如果兩個鍊錶長度分別為n和m，請做到時間複雜度o n m 額外空間複雜度o 1 給定兩個鍊錶的頭結點head1和head2 注意，另外兩個引數adjust0和adjust1用於調整資料,與本題求解無關 請返回乙個bool...
單鏈表相交與環問題
程式設計之美 裡面有一篇是講如何判斷兩鍊錶是否相交，讀後覺得原文太過囉嗦。於是，筆者總結了一下，此類問題可以擴充套件為兩大類，分別是 1 單鏈表與環問題 2 單鏈表相交與環問題 本文 給定兩單鏈表a b，只給出兩頭指標。請問 1 如何判斷兩單鏈表 無環 是否相交？有兩種可取的辦法 1 人為構環，將鍊...
求單鏈表長度
include include typedef struct linknode node,linklist linklist表示結構體指標 linklist createlist end int n 尾插法建立鍊錶 void showlist linklist l 輸出鍊錶內容 int linkle...