避免使用暴力列舉的方法，我們參考一維陣列的求法，一維的解答可以再線性時間 內完成，具體可以參考我的程式設計珠璣讀書筆記。
我們把問題從二維轉壞為一維，現在我們列舉矩陣的上下邊界，然後用一維的方法確定左右邊界，時間複雜度為o(n^2*m)。
#include #include using namespace std;
const int maxn=505;
int matrix[maxn][maxn];
int ps[maxn][maxn]; //部分和
int maxnum=-0xfffff;
int mmax(int a,int b)
int bc(int row,int col,int m) //第row行到第col行之間的第m列所有元素之和
int maxsum(int matrix[maxn][maxn],int n,int m)
if(maxsofar>maxnum)maxnum=maxsofar;
} return maxnum;
}int main()
{ int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>matrix[i][j];
memset(ps,0,sizeof(ps));
for(int i=1;i<=n;i++) //部分和預處理矩陣，便於在o(1)的時間內得到bc（）
for(int j=1;j<=m;j++)
ps[i][j]=ps[i-1][j]+ps[i][j-1]-ps[i-1][j-1]+matrix[i][j];
cout<
程式設計之美 2 15 子陣列之和的最大值（二維）
給乙個二維陣列，求子陣列的和的最大值，也就是求子矩陣的最大和。這道題的解題思路與2.14求陣列的子陣列之和的最大值有類似之處，具體步驟如下 設原陣列為a，行數為row,列數為column.1.先求矩陣p row 1,column 1 p i,j 表示在a中以a i 1,j 1 到a 0,0 為對角線...
程式設計之美 2 15 子陣列之和的最大值（二維）
思路，有了一維的思路，我們想辦法把二維問題轉化為一維的問題。我們假定已經選中了行的範圍是 a c 那麼把每一列中 a c的元素加起來就變成了乙個一維的問題。只需對行的範圍遍歷，再用一維的方法來解就可以了。注意，也可以對列的範圍遍歷，行和列那個小就對哪個遍歷。複雜度為o m n min m,n inc...
子陣列之和的最大值（二維）
二維情況下，定義 部分和 ps i j 等於以 1,1 i,1 1,j i,j 為頂點的矩形區域的元素之和。則以 i min,j min i min,j max i max,j min i max,j max 為頂點的矩形區域的元素之和，等於ps i max j max ps i min 1 j m...