素數與線性篩選法初級版

今天我們來學習一些關於素數和線性篩選法的知識，這類問題在acm-icpc中常常遇到，所以很有必要學好它。

首先，來看素數篩選的乙個題。

題目：

題意：給定區間

分析：由費馬平方和定理知道，乙個奇素數

只需要先篩選出所有素數，然後乙個乙個判斷即可，但是這個區間可能很大。普通的素數篩選法是用bool數

組，佔乙個位元組空間，這樣很耗費記憶體，實際上在c++中有乙個神器叫做bitset，它是以位為單位的。

**：

#include #include #include #include using namespace std;

const int n = 300000005;
bitsetprime;
void work(int l,int r)
}int cnt = (l <=2 && 2 <= r);
for(int i=5; i<=r; i+=4)
if(i >= l && prime[i]) cnt++;
cout<>l>>r;
work(l,r);
return 0;
}

題目：

題意：設

輸入乙個正整數

分析：可以先用線性篩選法求出

**：

#include #include #include using namespace std;

const int n = 1000005;
int sum[n];
bool ok[1005];
void init()
int k = -1;
for(int i=1; i= a)
}if(k == -1) puts("-1");
else printf("%d\n",p[k] - b);
}return 0;
}

題意：給定乙個數，求它的最大素因子在素數表中排列第幾。

分析：由於輸入很多，所以用篩選法預處理。

**：

#include #include #include using namespace std;

const int n = 1000005;
int rank[n];
void init()
for(int i=1; i<=max; i++)
}for(int i=1; i<=n; i++)
}int main()

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