某次碰到pi，想用程式設計列印出它的比較多的有效位（至少比背的要多）。
開始考慮到 pi/4 = arctan(1)
arctan(x)展成多項式 arctan(x) = (1/1!)x - (1/3)(x^3) + (1/5)(x^5) - ....
所以有 pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + .....
但是上式後面的式子收斂太慢了，程式設計很難求到很多的有效位，
而後查到machin公式 pi/4 = 4arctan(1/5) - arctan(1/239)，這個公式可以自己證明一下（忘的差不多了，塗了半天才算對）
這樣泰勒展開式收斂很快，我就是照著這個公式程式設計的，**如下
#include #include #include #define ks_min(a, b) ((a)
#define ks_max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define bits 20000
typedef struct bigint
~bigint()
}bigint;
// out = in / x;
void division(bigint &out, bigint &in, int x)
for (i = out.l-1; i >= 0; i--)
out.l = i+1;
if (out.l == 0) out.l++;
}// a += b;
void addequal(bigint &a, bigint &b)
}for (i = a.l-1; i >= 0; i--)
a.l = i+1;
if (a.l == 0) a.l++;
}// a -= b;
void subequal(bigint &a, bigint &b)
}for (i = a.l-1; i >= 0; i--)
a.l = i+1;
if (a.l == 0) a.l++;
}// a *= k
void mulequal(bigint &a, int k)
}for (i = a.l-1; i >= 0; i--)
a.l = i+1;
if (a.l == 0) a.l++;
}void bigintcopy(bigint &dst, bigint &src)
void argtanx(bigint &out, int x, int digit)
}void print(bigint &a)
int main(int argc, char *argv)
///* pi/4 = 4*arctan(1/5) - arctan(1/239) */
然後某次網上看到別人寫的**（稍微修改過）
#include #include #define bits 2000
int a=10000,b,c=bits*7/2,d,e,f[bits*7/2+1],g;
int main()
從**上看時間複雜度也是o(n^2)，真實測時速度比我上面的**要快一些。
還好時間複雜度一致，不至於讓我過分自悲，然後看了半天也不明白它這個是用什麼原理設計的。
而後又查了一些pi的公式
拉馬努金公式
丘德諾夫斯基簡化版公式
等等，據說上面很多公式（如丘德諾夫斯基）計算pi很快，我其實不太理解怎麼處理那個根號。。。
pi的有效位已經到 萬億位級別
還有乙個bbp的關於pi的.....
好吧，我只能說我真的是過分渺小了。。。。。。
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