無窮小：當x->0時，a（x）趨向於0，則說明a（x）是無窮小。無窮下一般用a表示，高階無窮小用o表示。
微分：0y = ax + o(0x) ，其中o（0x）這個符號，說明o是0x的高階無窮小。在極限的運算過程中，f（x）在x0處的極限為a，則f（x） = a
多元函式的概念：z = f（x,y）；
極限：從各個方向向（x0，y0）靠近，函式的極限都相等，則這個極限存在。
連續：極限存在並且等於函式值，則連續。
極限當中用的是無窮小，而在微分中用的是高階無窮小。
偏微分：在其中的眾多方向中，沿著x方向或y的方向，所作出的導數。可以看成z對沿著某切面所作出的切線。通常我們取的平面比較特殊，剛好是x軸，或者y軸，這樣就是對x方向或者對y方向的偏導數。
全微分：在x方向的增量和y方向同時的增量，對z的增量的影響。其實，可以沿著很多方向，但是全微分的定義就是沿著兩個方向。其中幾何意義為在z的增量。
偏導存在，並且連續可以推出結論，函式在這一點處的微分存在，微分存在，可以得出這個函式在這一點出連續。
向量值函式：
r = xi+yj+zk；r代表向量，而x,y,z代表的是座標。如果x，y，z分別是t的函式，那麼，r（t） = x（t）+y（t）+z（t）。
向量值函式的意義為把實數映向量射到空間向量。
定義：數集d屬於r，則對映d->r(n)為一元向量值函式，通常記為r = f（t），t屬於d；其中數集d稱為函式的定義域，而t稱為自變數，r稱為因變數。將一元向量值函式成為向量值函式，而把普通的實值函式成為數量函式。
在r3中，若向量值函式f（t）屬於d，t屬於d的三個函式依次為f1（t），f2（t），f3（t），t屬於d，則向量值函式可以表示為f（t） = f1（t）+f2（t）+f3（t），或者f（t）=（f1（t），f2（t），f3（t））。向量值函式與空間曲線一一對應，故：f（t）=（f1（t），f2（t），f3（t））為空間曲線方程。r = f(t) 稱為曲線的向量方程。
定義一：極限f1（t），f2（t），f3（t），這三個函式，如果在t0處的極限存在，那麼r在t0出的極限存在。
連續：向量極限值等於向量在該處的函式值。
導數：對應三個子函式分別存在導數。成為導向量。
向量值函式的復合函式復合復合函式的運算法則。
向量值函式導數的幾何意義：是向量曲線的切線，其方向與t的增長方向一致。
高等數學（下） 多元函式微分學
非要說的話，其實就是以某乙個值繞某一點畫圓，這個半徑如果不考慮直接用u p0 表示，如果已經有了半徑，那麼就用u p，s 注 這個字母我暫時根本不知道怎麼搞的 不過這裡引入了乙個點的概念，也就是點和鄰域是相關的，只有談到點和鄰域有關 照前文所說，我們引入了乙個點的概念，那麼這裡我們引入乙個點集的概念...
微積分（六） 一元函式微分學
二 導數的應用 三 中值定理 2 零點問題 本筆記不涉及基礎知識，重點在於分析考研數學的出題角度和對應策略。筆記隨著做題的增多，不定時更新。且為了提高效率，用表線性梳理的形式代替思維導圖，望諒解。如有缺漏錯誤，歡迎補充指正！這一章的特點是出題點較多且雜，其實考察的知識就是大綱上的那些。或者說出題的角...
筆記 一元函式微分學
f x 在 x 0 可導的充分條件為 f x 在 x 0 左右可導並有 f x f x 可導一定連續，連續不一定可導 設 y f x 則 f t fracy x fracy t fract x 常用於複雜的復合函式求導 eg.1求 a x ax e rightarrow 令u xlna righta...