我們經常會有這樣的發現，在乙個城市的繁榮地帶，你發現了一家肯德基，環顧四周，通常也會在附近發現一家麥當勞。那麼，為什麼肯德基和麥當勞總要開在一起，從而相互競爭，喪失**呢？這裡我將從博弈論中嚴格非優策略的迭代刪除法來嘗試解釋這種情況。
首先，為了方便分析，我們假設如下模型。
1.一條公路分成1-10
節路，每節路的人數相同，都為
1個單位的人群，如圖1。
2.有一家肯德基和一家麥當勞同時要在這條公路上開設分店，他們各自會在這條公路的1-10
節路中選擇一節進行開設分店。
3.每節公路的人會選擇最近的店進行消費，如果兩家店一樣近，那麼會各自有50%
的人分別去兩家店。
4.肯德基和麥當勞選擇位址的唯一目標是吸引更多的使用者來他們店消費。
圖1 一條分為
10節的公路
和路段2
開設分店的情況進行對比。當肯德基在路段
1開設分店時，如果麥當勞也在路段
1開設分店，那麼麥當勞和肯德基將各自獲得
50%的**，如果麥當勞在路段
2開設分店，根據先前假設的就近原則，只有路段
1的人到肯德基進行消費，路段
2-10
的人將到麥當勞進行消費，從而肯德基獲得
10%的**，麥當勞獲得
90%的**；當肯德基在路段
2進行開設分店時，如果麥當勞在路段
1進行開設分店，那麼麥當勞將吸引路段
1，也就是
10%的**，肯德基將吸引路段
2-10
，也就是
90%的**，如果麥當勞在路段
2開設，肯德基和麥當勞將分別吸引
50%的**。依次繼續分析肯德基在路段
3-10
開設分店，麥當勞在路段
1和路段
2開設分店時，各自吸引的**比例。整理如圖
2，其中收益矩陣左邊的百分數是肯德基吸引的**，右邊的百分數為麥當勞吸引的**。
圖2 麥當勞在路段
1與路段
2開設分店的收益對比
分析圖2
，當肯德基選擇路段
1時，麥當勞選擇路段1將獲
50%的**，選路段2將獲
90%的**；當肯德基選路段
2時，麥當勞選擇路段1將獲
10%的**，選擇路段2將獲
50%的**。依次繼續對肯德基選擇路段
3-10
的情況進行分析發現，對於肯德基選擇
1-10
路段的所有情況，麥當勞選擇路段
2總比麥當勞選擇路段
1要吸引更多的人群，也就是說麥當勞選擇路段
2嚴格優於麥當勞選擇路段
1，路段
1是個嚴格非優策略。那麼作為理性的麥當勞店長，將不會選擇路段
1進行開設分店，即將路段
1這個嚴格非優策略剔除。
同理，根據對稱性，麥當勞也將剔除在最右邊的路段10
。又由於肯德基店跟麥當勞店情況一樣，同為理性人的肯德基店長也將不會在路段
1和路段
10開設分店。那麼肯德基與麥當勞將在剩下的路段
2-9進行開設分店。接著如上分析，剔除了路段
1之後，路段
2成為最左邊的路段，同上分析，將有路段
3要嚴格優於路段
2，路段
2為嚴格非優策略應該剔除，路段
9也是，應該剔除，剩下路段
3-8。繼續剔除最左邊的路段
3以及最右邊的路段
8，剩下路段
4-7。繼續剔除路段
4和路段
7，剩下路段
5與路段
6。也就是肯德基與麥當勞將同時在路段
5或者路段
6這兩個中間路段進行開設分店。這就是為什麼我們總能在乙個城市中的最繁華的地方同時看到肯德基與麥當勞。
綜上所述，肯德基與麥當勞會比鄰開在中間比較繁華地段。
變數為什麼要分開在頭部和is部分兩個地方宣告呢？
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