最近學習ac自動機，看了不少講解ac自動機的文章，幾乎都是在講如何操作。估計不少人學習時像我一樣在想ac自動機演算法為什麼能實現多模式串匹配操作。如下是我的思考成果，如有漏洞，歡迎指正。
建立trie樹比較容易，構造fail指標其實是同樣的匹配過程，只要理解query()也就都明白了，下面主要來說說query()是如何完整地查詢出所有的模式串的。
對於給定的長字串，查詢有多少模式串在裡面出現過。query函式依次讀入長字串裡的字元，而匹配某一模式串操作是在query函式讀入長字串的某一字元時發生的。query依次讀入字元，不受其他操作影響（無論有沒有發生匹配query都老老實實地乙個接乙個地讀串）。每讀入長字串中的乙個字元str[i]，便需要求這樣乙個子串，設為s[i]（即str(k...i)串），滿足如下關係：
該子串是某一模式串的字首，且是所有模式串中的最長字首， 即不存在某字串的字首為str(k1...i)，k1
現在要做的是每讀入乙個str[i],求出它的最長字首（s[i]）。以下是求s[i]的方法:
s[i]=s[i-1]+str[i]-------------------->>>>當前正在匹配的模式串的下乙個字元==str[i]（顯然s[i-1]表示上一狀態即掃瞄到str[i-1]的最長字首）;
s[i]=houzhui(houzhui...(houzhui(s(i-1))))+str[i]---------------->>>>當前正在匹配的模式串的下乙個字元!=str[i]
（houzhui()函式取的串滿足如下條件1當前正在匹配串的字尾；2其他模式串字首；3滿足條件1、2的最長的串。描述起來很費勁，但你觀察已經建立好的trie樹和fail指標的特性，發現所謂houzhui()操作是水到渠成的（思考一下，其實trie樹有很多隱含特性的）。僅需第75、76行**
。顯然，取字尾操作是有截止條件的，截止條件就是當取得的字尾（設為l(j...k)）是某字串（設為l1(1...m)）的字首，且元素l1(k-j+1)==str[i]，那麼l(j...k)+str[i]便是我們所求的s[i]。）
這個看起來像不像dp中的遞推關係式？把每一步求解str[i]看做乙個狀態，每一步str[i]最長字首s[i]的求解依賴於上一狀態str[i-1]的解，這應該就是ac自動機中的dp思想。
求解出每一狀態的最長字首還遠沒有結束，現在我們知道了當前狀態下（即當前str[i]下）的最長字首和str[i]這個字元，要求的是在這個str[i]下發生匹配的模式串。現在做如下討論：
若某一模式串在str[i]狀態下被匹配，則該模式串的末尾字元==str[i],且之前的字元是str[i]的最長字首的某一字尾。
下面就查詢滿足上述關係的模式串進行匹配操作，也就是依次查詢str[i]下的最長字首的最長字尾，該操作便是（之前看講解對此都是含糊不清的）。
while(temp!=root&&temp->count!=-1)貼出**(hdu2222)：
#include#include#includeusing namespace std;
struct node*q[500001]; //用作建trie樹時廣搜的佇列
char keyword[51];
char str[1000001];
int head,tail;
void insert(char str,node *root)
p->count++;
}void build(node *root)
p=p->fail;
}if(p==null)
temp->next[i]->fail=root;
}q[head++]=temp->next[i]; //入佇列
}} }
}int query(node *root)
i++;
} return cnt;
}int main()
build(root);
scanf("%s",str);
printf("%d\n",query(root));
} return 0;
}
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