二叉樹的遍歷

二叉樹的遍歷有三種方式，如下：

（1）前序遍歷（dlr），首先訪問根結點，然後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。簡記根-左-右。

（2）中序遍歷（ldr），首先遍歷左子樹，然後訪問根結點，最後遍歷右子樹。簡記左-根-右。

（3）後序遍歷（lrd），首先遍歷左子樹，然後遍歷右子樹，最後訪問根結點。簡記左-右-根。

例1：如上圖所示的二叉樹，若按前序遍歷，則其輸出序列為。若按中序遍歷，則其輸出序列為。若按後序遍歷，則其輸出序列為。

前序：根a，a的左子樹b，b的左子樹沒有，看右子樹，為d，所以a-b-d。再來看a的右子樹，根c，左子樹e，e的左子樹f，e的右子樹g，g的左子樹為h，沒有了結束。連起來為c-e-f-g-h,最後結果為abdcefgh

中序：先訪問根的左子樹,b沒有左子樹，其有右子樹d，d無左子樹，下面訪問樹的根a，連起來是bda。

再訪問根的右子樹，c的左子樹的左子樹是f，f的根e，e的右子樹有左子樹是h，再從h出發找到g，到此c的左子樹結束，找到根c，無右子樹，結束。連起來是fehgc, 中序結果連起來是bdafehgc

後序：b無左子樹，有右子樹d，再到根b。再看右子樹，最下面的左子樹是f，其根的右子樹的左子樹是h，再到h的根g，再到g的根e，e的根c無右子樹了，直接到c，這時再和b找它們其有的根a，所以連起來是dbfhgeca

例2:有下列二叉樹，對此二叉樹前序遍歷的結果為（）。

解析：先根a，左子樹先根b，b無左子樹，其右子樹，先根d，在左子樹g，連起來是abdg。 a的右子樹，先根c，c左子樹e，e無左子樹，有右子樹為h，c的右子樹只有f，連起來是cehf。整個連起來是b答案 abdgcehf。

例3：已知二叉樹後序遍歷是dabec，中序遍歷序列是debac，它的前序遍歷序列是( ) 。

a）cedba b）acbed c）decab d）deabc

解析：由後序遍歷可知，c為根結點，由中序遍歷可知，c左邊的是左子樹含deba，c右邊無結點，知根結點無右子樹。先序遍歷先訪問根c，答案中只有a以c開頭，為正確答案。

例4：如下二叉樹中序遍歷的結果是（　　）。

a). acbdfeg b). acbdfge c).abdcgef d).fcadbeg

解析:首先中序遍歷根f會把左右子樹分開，f不會在答案的開頭和結尾，排除c和d。在看f的右子樹，g是e的右子樹，中序遍歷先訪問e，再訪問g，e在g前面，排除b。答案為a。

例5：如下二叉樹後序遍歷的結果是（　　）。

解析：後序的最後乙個必須是二叉樹的根，快速判斷答案為d。