海明碼計算及其糾錯原理詳解
⊕ ，
圓圈中間乙個加號。運算法則總結兩句話就是：異為1，同為0。換言之，1
⊕1=0，1
⊕0=1。現在請大家閉上眼睛想一想，這種運算將在海明碼糾錯的過程中起到乙個什麼作用呢？我給大家舉個例子，你就明白了！s=a1
⊕a2.........an-1
⊕an=0，假設其中ak=0,那麼當ak由0變為1時，s會怎樣變化呢？這裡很容易證明，s將由0跳變為1。可能這裡有朋友會關心如果數列中有兩位資料發生變化呢？其實兩位的話可以剛好抵消，但是這裡我們是無需關心的，因為這裡我們只討論海明碼糾正一位錯的情況！說到這，想必大家對異或運算都了解了吧！那我們就開始吧！海明碼解說開始！假設要傳輸的資料是a4a3a2a1，資料位長度為4位，設校驗位長度為m，那麼應該滿足2m-1>=m+4。解出，m=3。這個不等式要解釋嗎？好吧，我給大家解釋下，校驗位為m位，那麼，校驗碼可以表示的最大十進位制數字為2m-1，去掉一位的原因是全0表示傳輸的資料沒有錯誤！校驗碼表示能夠糾正的二進位制數字位數，為了保證能夠糾正資料位最高位。那麼2m-1至少應該大於等於資料位和校驗位長度的總和！好了，設校驗碼為r3r2r1。根據海明碼規定，校驗位應放在資料位的2i-1的位置，整理好後設為m7m6m5m4m3m2m1。
好了，最後的問題，怎麼計算校驗碼呢？它怎麼糾錯呢？這裡我們設海明碼的監督關係式為s3s2s1。請大家仔細想一想，s1是不是代表三位二進位制校驗碼的最低位，讓我們看看有多少位數字參與了s1的運算，很容易看出m1、m3、m5、m7，所以s1=m1
⊕m3⊕m5
⊕m7（為什麼是這樣呢？這裡也給大家說明一下。我們看m的下標，它代表什麼呢？明白嗎？它代表的是數字在傳輸資料的第幾位。7=4+2+1,5=4+1,3=2+1,1=1。可見，這幾位數字均參與了第一位的運算，這樣，s1=1就能代表資料位的第一位出錯了！），同理，s2=m2
⊕m3⊕m6
⊕m7，s3=m4
⊕m5⊕m6
⊕m7。我們再來看這三個監督關係式
上面我們說到，要想資料位沒有錯誤，s3s2s1=000，通過這可以計算出r3r2r1，因為s1=0，根據異或運算，將m3
⊕m5⊕m7看作乙個整體，m1=m3
⊕m5⊕m7，r1=m1。同理可以計算出r2r1。那麼糾錯到底是怎麼實現的呢？請大家睜大眼睛仔細看上面三個監督表示式。正常情況下，s3s2s1均為0，我們假設m3出現了錯誤，發生了跳變，那麼s2s1將變成什麼呢？如果你不知道的話請往回去看看我說的關於異或運算的知識。由上面的監督關係式發現m3參與了s2s1的運算，所以在m3發生跳變的情況下s2s1也將發生跳變，由0變為1，但由於s3未參與m3的運算，其值不變，仍為0。所以監督關係式s3s2s1=011=3，所以在傳輸資料的第三位出現了錯誤。同理，可發現m6參與了s3s2的運算，當運算出錯時，監督關係式為110=6，也剛好可以判斷出是傳輸資料的第六位出錯了。其它的資料位我就不一一舉例了，說到這裡，我相信大家應該都對海明碼的原理有所了解了吧！
漢明碼或者海明碼的計算或者糾錯
設k為有效資訊的位數，r為校驗位的位數，則整個碼字的位數n應滿足不等式 n k r 2r 1 是2的r次方 若要求海明碼能檢測出2位錯誤，則再增加1位校驗位。例如 二進位制編碼位10101100，共8位所以k 8，可以得出校驗位r的位數為4位。位號 1 n 是那些權值為2的那些位，即2 0 2 1 ...
海明碼編碼原理及其解釋
一.糾正一位錯的海明碼的位數k 的選取必須符合下式 當資訊位為8 位時，海明碼校驗碼共有 4位，而當資訊位為 20位時，其校驗碼需要 5位。這是理論上進行糾錯需要用到的最少位。解釋 k位的糾錯碼能指明的位置最多為個，即從0.0 到1.1 除去0.0 表示第0 位出錯 沒有錯誤 再減去糾錯碼本身占用 ...
史上最通俗的海明碼編碼計算 檢錯和糾錯原理解析
一 海明碼檢錯 糾錯基本思想 海明碼 hamming code 是乙個可以有多個校驗位，具有檢測並糾正一位錯誤 的糾錯碼，所以也僅用於通道特性比較好的環境中，如以太區域網。它的檢錯 糾錯基本思想如下 1 將有效資訊按某種規律分成若干組，每組安排乙個校驗位通過異或運算進行校驗，得出具體的校驗碼 2 在...