①海明校驗的基本思想
將有效資訊按某種規律分成若干組，每組安排乙個校驗位，做奇偶測試，就能提供多位檢錯資訊，以指出最大可能是哪位出錯，從而將其糾正。實質上，海明校驗是一種多重校驗。
②海明校驗的特點
它不僅具有檢測錯誤的能力，同時還具有給出錯誤所在準確位置的能力。
一．校驗位的位數 校驗位的位數與有效資訊的長度有關
設:n--為校驗碼的位數 k--是有效資訊位 r--校驗位（分成r組作奇偶校驗，能產生r位檢錯資訊）
海明碼應滿足 n=k＋r≤2r－1 若r=3 則n=k＋r≤7 所以k≤4
二．分組原則`
在海明碼中， 位號數（1、2、3、……、n）為2的權值的那些位，即：
1(20)、2(21)、4(22)、8(23)、…2r-1位，作為奇偶校驗位
並記作: p1、p2、p3 、p4、…pr，餘下各位則為有效資訊位。
例如： n=11 k=7 r=4 相應海明碼可示意為
位號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
p佔位 p1 p2 × p3 × × × p4 × × ×
其中×均為有效資訊，海明碼中的每一位分別被p1p2p3p4… pr 中的一至若干位所校驗，其規律是：
第i位由校驗位位號之和等於i的那些校驗位所校驗
如：海明碼的位號為3，它被p1p2（位號分別為1,2）所校驗
海明碼的位號為5，它被p1p3（位號分別為1,4）所校驗
歸併起來: 形成了4個小組，每個小組乙個校驗位，校驗位的取值，仍採用奇偶校驗方式確定。
如表 2·6 、表2·7所示：
三．編碼、查錯、糾錯原理
以4位有效資訊(b1、b2、b3、b4)和3位校驗位(p1、p2、p3)為例: k=4 r=3
海明序號 1 2 3 4 5 6 7
海明碼 p1 p2 b1 p3 b2 b3 b4
根據表2-8可以看到
（1）每個小組只有一位校驗位，第一組是p1、第二組是p2、第三組是p3。
（2）每個校驗位校驗著它本身和它後面的一些確定位。
1.編碼原理（採用偶校驗）
1)若有效資訊b1b2b3b4=1011 先將它們分別填入第3、5、6、7位
2)再分組進行奇偶統計，分別填入校驗位p1、p2、p3的值
如：第一組有：p1b1b2b4 因b1b2b4含偶數個1，故p1應取值為0
第二組有：p2b1b3b4 因b1b3b4含奇數個1，故p2應取值為1
第三組有：p3b2b3b4 因b2b3b4含偶數個1，故p3應取值為0
海明編碼為:p1p2b1p3b2b3b4=0110011
2.查錯與糾錯
因為分三組校驗，每組產生一位檢錯資訊、3組共3位檢錯資訊，便構成乙個指誤字，上例指誤字由g1g2g3組成。
其中：g3=p3⊕b2⊕b3⊕b4 p3b2b3b4=0011
g2=p2⊕b1⊕b3⊕b4 p2b1b3b4=1111
g1=p1⊕b1⊕b2⊕b4 p1b1b2b4=0101
採用偶校驗，在沒有出錯情況下g1g2g3=000。由於在分組時，就確定了每一位參加校驗的組別,所以指誤字能準確地指出錯誤所在位。
如：若第3位b1出錯，由於b1參加了第一組和第二組的校驗，必然破壞了第一組和第二組的偶性，從而使g1和g2為1。 因為b1未參加第三組校驗，故g3=0，所以構成的指誤字g3g2g1=011它指出第3位出錯。
反之：若g3g2g1=111 則說明海明碼第7位b4出錯。因為只有第7位b4參加了3個小組的校驗，破壞了三個小組的偶性。
假定：源部件傳送海明碼為：0110011 接收端接收海明碼為：0110011
則: 三個小組都滿足偶校驗要求，這時g3g2g1=000，表明收到資訊正確，可以從中提出有效資訊1011參與運算處理。
糾錯：若接收端收到的海明碼為0110111，分組檢測後指誤字g3g2g1=101，它指出第5位出錯，則只須將第5位變反，就可還原成正確的數碼0110011。
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