合法**集：所謂合法**集就是當**由於未知因素導致出錯後，計算機可是識別到錯誤的**。不合法**集：。如果（101）出錯，可能是（111），那麼無法判斷是錯誤**還是本來就是（111），因此不合法。下面給出合法**集：，當有一位發生變化時並不會和**集中的其他**發生衝突，因此合法。
l: 編碼的最小距離
d: 檢錯的位數
c：糾錯的位數
漢明碼：具有一位糾錯能力的編碼方案，實質上是使用特殊分組方式的奇偶校驗。
奇偶校驗：假定需要傳輸的資料是「00100011」，那麼在原資料加上乙個校驗位，使得「1」的個數是偶數個：「100100011」。當傳輸到另一端的時候，檢查「1」的個數是否是偶數個，如果還是偶數，那麼表示沒有錯誤，否則就是失效的資料。
帶分組的奇偶校驗：為了更加精確的定位出錯的二進位制位，那麼可是將二進位制位分組，將「00100011」分成「0010」和「0011」，分別在兩個分組前加上乙個校驗位：「10010」和「00011」，這就構成了「1001000011」，傳送到對方的時候，將每個分組的「1」查詢一遍，然後考察是否是偶數個，即可更加精確的定位到是哪個分組出錯。
漢明碼的編碼：上邊說的都是基於劃分的分組方式，漢明碼是基於非劃分的分組方式。假定存在如下資料位：
我們將這個長度的**分成3組，每組包含1個校驗位，總共包含4個資料位，如下圖所示：
將3個組分別命名為group1、group2、group3,那麼將會產生三個校驗位結果：
group3
group2
group1
result
0 0
0 沒有錯誤
0 0
1 group1中有錯誤，1的位置出錯.
1 0
1 group1和group3公共區域出錯，5位置出錯.
...
...
...
...
既然有了校驗位，那麼這些校驗位應該放到**呢？我們上面將資料按位劃分了組：
group1: ;
group2: ;
group3: .
實際上，我們的分組方式就是按照漢明碼的編碼規則劃分的，因此要考察每個分組的特徵：
group1: ;
group2: ;
group3: .
顯然，應該放到2n-1位。
如果是二進位制**的話產生的校驗值會有如下特徵：
group1:***x1
group2:***1x
group3:xx1xx
group4:x1***
...從右向左，如果group1的第一位是1，表示group1獨有的位元位出錯。如果是group1的第一位和group4的第四位同時是1，表示group1和group4共有且其他組沒有的位元位出錯。
綜上所述，漢明碼總共有三個要素：
l漢明碼的組成需要新增多少位校驗位
因為每個組都有乙個校驗位，所以多少個校驗位就是多少個組，設校驗位包含k位，原始資料位元位有n位，在加上一種沒有錯誤的情況，因此是2k>= n+k+1(和畫圖一樣的道理)。
l校驗位在整個編碼中的位置
2n-1
l校驗位的取值
根據採用的是奇校驗還是偶校驗有關。
漢明碼使用交替跳躍的方式選擇每個組中應該包含的位元位，比如：
group1:選取1位，跳躍1位；
group2:選取2位，跳躍2位...
漢明碼的校驗：
group1 = 1⊕3⊕5⊕7
group2 = 2⊕3⊕6⊕7
...測試題：求「0101」按照偶校驗配置的漢明碼
原始資料長度n = 4; 分組個數：k = 3; 漢明碼排序：
位元位序號
1 2
3 4
5 6
7 漢明碼
c1 c2
0 c4
1 0
1 下面是每個分組的情況：
c1分組情況:
1 3
5 7
c1 0
1 1
c1分組已經有偶數個「1」，因此c1= 0;同理，c2= 1; c4= 0。
因此，漢明碼為：「0100101」
史上最通俗的海明碼編碼計算 檢錯和糾錯原理解析
一 海明碼檢錯 糾錯基本思想 海明碼 hamming code 是乙個可以有多個校驗位，具有檢測並糾正一位錯誤 的糾錯碼，所以也僅用於通道特性比較好的環境中，如以太區域網。它的檢錯 糾錯基本思想如下 1 將有效資訊按某種規律分成若干組，每組安排乙個校驗位通過異或運算進行校驗，得出具體的校驗碼 2 在...
史上最通俗的海明碼編碼計算 檢錯和糾錯原理解析
所謂合法 集就是當 由於未知因素導致出錯後，計算機可是識別到錯誤的 不合法 集 如果 101 出錯，可能是 111 那麼無法判斷是錯誤 還是本來就是 111 因此不合法。下面給出合法 集 當有一位發生變化時並不會和 集中的其他 發生衝突，因此合法。l 編碼的最小距離 d 檢錯的位數 c 糾錯的位數 ...
海明碼的編碼和檢驗
我們在寄快遞時，會填寫乙個單子，在填寫完成之後自己要進行一下核對，再然後是快遞員也要進行核對，這就屬於一種校驗，這種方式時比較簡單的。而計算機系統在執行時，各個部件之間要進行資料交換，為了保證資料在傳輸過程中的汙物，通常使用校驗碼的方法來檢測傳送的資料是否出錯，常用的的方法奇偶叫研發 海明碼和迴圈冗...