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uestc 1014
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「超人」霍華德在nba扣籃大賽上要求把籃筐公升高表演扣籃，但是卻沒有得到批准，現在我們的hhb也想要給大家表演乙個，但是這次他想要表演的是投籃，籃筐放得越高，hhb的表演當然就越精彩，所以現在請你幫助hhb計算出籃筐離地最高能放多高。
假設把球投到籃框的高度就算球進。忽略球和框的大小。
input
多組測試資料
每組測試資料報括3個浮點數h, l, v (1<=h<=2,1<=l<=100,0output
對於每組資料，輸出一行，包含乙個數，在球可以投進籃筐的情況下，籃筐可以離地的最高高度（輸入保證這個值一定大於0）。輸出保留到2位小數。
sample input
1.5 5.0 7.0
0 0 0
sample output
1.50
分析：原題中「假設把球投到籃框的高度就算球進」一句有誤導成分。。。實際上是要到了籃筐的位置才算進球，不只是高度的問題，還有水平距離的問題。假設籃球初速與水平方向夾角為x，時間 t 對應的籃球高度為h，由高中運動學知識不難列出兩個方程：h = h + (v*sinx)*t - 0.5*g*t*t ······ ①； t = l / (v*cosx)········②，另外由三角函式知識得：cosx*cosx = cosx*cosx / (sinx*sinx + cosx*cosx) = 1 / (tanx*tanx + 1)·······③；②代入①再根據③式化簡得到：
h = -(0.5*g*l*l / (v*v))tanx*tanx + l*tanx + h - 0.5*g*l*l / (v*v);這是關於tanx的二次函式，根據初中max = (4*a*c-b*b) / (4*a)的知識就能求出h(max) = 0.5*v*v / g - 0.5*g*l*l / (v*v) + h。這就是籃筐的最高高度。
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//language: g++ result: accepted
#include #include #include #define g 9.8
using namespace std;
int main()
return 0;
}
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