SSL 2639 簡單的數學題

2021-07-30 08:46:32 字數 1324 閱讀 7953

由於bpm在之前幹了許多人神共憤的事,於是,神犇們便把他關到了乙個小黑屋裡面,bpm很想出去,但是出去需要密碼,密碼是這樣子的: 

設s(n,m)為滿足m mod k + n mod k >= k的所有整數k組成的集合,例如s(7,9)=,密碼就是:

ϕ(

n)∗ϕ

(m)∗

∑k∈s

(n,m

)ϕ(k

)mod

998244353

題目將給出n,m,請你給出密碼。
輸入檔案的第一行為兩個正整數n,m
輸出檔案一行即題目要求的密碼。
5,6
240
對於所有的資料,有1≤n,m≤10^5。

n)=n

∗(1−

1p1)

∗(1−

1p2)

....

..(1

−1pn

) 其中,p

n 是n的質因數,這樣,就可以求出ϕ(

n),ϕ

(m)

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

#define n 100010

#define mod 998244353

int t[n];

long

long n,m;

long

long ans,phin,phim;

int main()

phin=n;

phim=m;

for (long

long i=2;i<=n;++i)

if (t[i]==0 && n%i==0) phin=phin*(i-1)/i;

for (long

long i=2;i<=m;++i)

if (t[i]==0 && m%i==0) phim=phim*(i-1)/i;

ans=n*m%mod*phin%mod*phim%mod;

printf("%lld\n",ans);

return

0;}

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