4.5_
磁帶檔案存放優化
對乙個已經是最優解的排列，記第
i個檔案的長度為
bi，被訪問概率為
ai。如果交換第
i個和第
i+1個檔案，則平均長度一定不會變小，交換後，訪問原第
i個檔案時，要多訪問乙個原第
i+1檔案，長度增加了
ai *bi+1
，而訪問原第
i+1個檔案時，要少訪問乙個原第
i個檔案，長度減少了
ai+1 *bi
，而訪問這兩個檔案之前和之後的檔案，長度沒有改變，故有：
ai *bi+1 - ai+1 *bi >=0
即ai /bi >= ai+1 /bi+1
，由於i
可以任意取，因而
a0 /b0 >= a1 /b1 >= a2 /b2 >= … >= an-1 /bn-1
。也就是說，最優解一定滿足
p[i]/l[i]
降序排列，而根據
p[i]/l[i]
值通過降序排列只能得到唯一確定的排列（只考慮
p[i]/l[i]
值大小，如果兩個檔案的
p[i]/l[i]
值相同，它們位置可以互換而不影響），這個排列必然是最優解。因而，原問題等同於「將
p[i]/l[i]
降序排列」。
類似題：「將乙個給定的自然數陣列，連線起來得到乙個數，求這個數的最大值或最小值」。
程式設計之美讀書筆記 4 5 磁帶檔案存放優化
from 對乙個已經是最優解的排列，記第 i 個檔案的長度為 li 被訪問概率為 pi 如果交換第 i 個和第 i 1 個檔案，則平均長度一定不會變小，交換後，訪問原第 i 個檔案時，要多訪問乙個原第 i 1檔案，長度增加了 pi li 1 而訪問原第 i 1 個檔案時，要少訪問乙個原第 i 個檔案...
《程式設計之美》讀書筆記
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《程式設計之美》讀書筆記集錦
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