從UIImage的矩陣變換看矩陣運算的原理

1.矩陣的基本知識：

struct cgaffinetransform

;

cgaffinetransform cgaffinetransformmake(cgfloat a,cgfloat b,cgfloat c,cgfloat d,cgfloat tx,cgfloat ty);

為了把二維圖形的變化統一在乙個座標系裡，引入了齊次座標的概念，即把乙個圖形用乙個三維矩陣表示，其中第三列總是(0,0,1)，用來作為座標系的標準。所以所有的變化都由前兩列完成。

以上引數在矩陣中的表示為：

|a    b    0|

|c    d    0|

|tx   ty   1|

運算原理：原座標設為（x,y,1）;

|a    b    0|

[x，y,  1]      |c    d    0|     =     [ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] ;

|tx    ty  1|

通過矩陣運算後的座標[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1]，我們對比一下可知：

第一種：設a=d=1, b=c=0. 

[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] = [x  + tx  y + ty  1];

可見，這個時候，座標是按照向量（tx，ty）進行平移，其實這也就是函式

cgaffinetransform cgaffinemaketranslation(cgfloat tx,cgfloat ty)的計算原理。

第二種：設b=c=tx=ty=0. 

[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] = [ax    dy   1];

可見，這個時候，座標x按照a進行縮放，y按照d進行縮放，a，d就是x，y的比例係數，其實這也就是函式

cgaffinetransform cgaffinetransformmakescale(cgfloat sx, cgfloat sy)的計算原理。a對應於sx，d對應於sy。

第三種：設tx=ty=0，a=cosɵ，b=sinɵ，c=-sinɵ，d=cosɵ。

[ax + cy + tx   bx + dy + ty  1] = [xcosɵ - ysinɵ    xsinɵ + ycosɵ  1] ;

可見，這個時候，ɵ就是旋轉的角度，逆時針為正，順時針為負。其實這也就是函式

cgaffinetransform cgaffinetransformmakerotation(cgfloat angle)的計算原理。angle即ɵ的弧度表示。

2.利用上面的變換寫乙個uiimage矩陣變換的例子：

下面是乙個關於image的矩陣運算的例子,無外乎是運用以上三種變換的組合，達到所定義的效果：

//uiimageorientation的定義，定義了如下幾種變換

typedef enum 
uiimageorientation;
//按照uiimageorientation的定義，利用矩陣自定義實現對應的變換；
-(uiimage *)transformimage:(uiimage *)aimage  
uigraphicsbeginimagecontext(bounds.size);  
cgcontextref context = uigraphicsgetcurrentcontext();  
if (orient == uiimageorientationright || orient == uiimageorientationleft)   
else   
cgcontextconcatctm(context, transform);  
cgcontextdrawimage(uigraphicsgetcurrentcontext(), cgrectmake(0, 0, width, height), imgref);  
uiimage *imagecopy = uigraphicsgetimagefromcurrentimagecontext();
uigraphicsendimagecontext();  
return imagecopy;  
}

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