分類： data structure
2009-04-19 22:31
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舉報trie樹
trie樹就是字元樹，其核心思想就是空間換時間。
舉個簡單的例子。
給你100000個長度不超過10的單詞。對於每乙個單詞，我們要判斷他出沒出現過，如果出現了，第一次出現第幾個位置。
這題當然可以用hash來，但是我要介紹的是trie樹。在某些方面它的用途更大。比如說對於某乙個單詞，我要詢問它的字首是否出現過。這樣hash就不好搞了，而用trie還是很簡單。
現在回到例子中，如果我們用最傻的方法，對於每乙個單詞，我們都要去查詢它前面的單詞中是否有它。那麼這個演算法的複雜度就是o(n^2)。顯然對於100000的範圍難以接受。現在我們換個思路想。假設我要查詢的單詞是abcd，那麼在他前面的單詞中，以b，c，d，f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的，在以a開頭中的單詞中，我們只要考慮以b作為第二個字母的……這樣乙個樹的模型就漸漸清晰了……
假設有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii這6個單詞，我們構建的樹就是這樣的。
那麼，對於乙個單詞，我只要順著他從跟走到對應的節點，再看這個節點是否被標記為紅色就可以知道它是否出現過了。把這個節點標記為紅色，就相當於插入了這個單詞。
這樣一來我們詢問和插入可以一起完成，所用時間僅僅為單詞長度，在這乙個樣例，便是10。
我們可以看到，trie樹每一層的節點數是26^i級別的。所以為了節省空間。我們用動態鍊錶，或者用陣列來模擬動態。空間的花費，不會超過單詞數×單詞長度。
資料結構 TRIE樹
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