direct3d遊戲開發學習筆記3——d3d數學基礎（初級篇） ***
一、數學工具在虛擬3d世界中的作用、d3d與d3dx的關係：
1、數學的作用：數學是搭建虛擬3d世界的基礎，角色控制、動畫、關照計算、陰影計算、特效顯示等等，數學在裡面都起著支柱作用；
2、d3d與d3dx的關係：d3d是基本庫的函式，任何跟基本渲染包括和硬體打交道的底層操作都在這裡，它是必需。d3dx是擴充套件庫函式，是做輔助開發用的，封裝了很多方便使用的功能，就算沒有它也可以完成所有的渲染，只是很多東西得自己動手寫而已；
二、向量的定義、計算：
1、定義：既包括大小由包括方向的量，由兩個頂點來描述（注意在d3d中所說的向量一般指自由向量，即起點為座標原點的向量），在d3d中對應d3dvector結構，在d3dx中對應d3dxvector3，d3dxvector3是對d3dvector的繼承，它保留d3dvector的資料成員的同時還過載了向量運算可能出現的各種運算子（如==、！=、+、-、*、/）；
2、計算：
1）判斷向量相等 d3dx中對應==運算子；
2）向量的模/長度 d3dx中對應float d3dxvec3length(const d3dxvector3 *pv)介面;
3）向量加/減法 d3dx中對應+/-運算子；
4）向量單位化 即方向不變長度變為1 d3dx中對應d3dxvector3 *winapi d3dxvec3normalize(d3dxvector3 *pout, const d3dxvector3 *pv) 介面;
5）向量放縮 d3dx中對應*運算子；
6）向量點乘 結果用於判斷兩向量間的夾角 d3dx中對應float d3dxvec3dot(const d3dxvector3 *pv1, const d3dxvector3 *pv2) 介面;
7）向量叉積 結果為垂直於參與計算的的兩個向量，方向遵守右手法則（右手四指環繞相乘的兩向量 大拇指指向的方向） d3dx中對應d3dxvector3 *d3dxvec3cross(d3dxvector3 *pout, const d3dxvector3 *pv1, const d3dxvector3 *pv2)介面;
三、矩陣、物體世界矩陣、計算：
1、矩陣：乙個按行列排列的陣列，在d3d中對應d3dmatrix結構是乙個4*4矩陣，在d3dx中對應d3dxmatrix，d3dxvector3matrix是對d3dmatrix的繼承，它保留d3dmatrix的資料成員的同時還過載了向量運算可能出現的各種運算子（如==、！=、+、-、*、/）；
2、物體世界矩陣：是對物體look（面向方向）、up（頭頂方向）、right（右手方向）、position（位置向量）共四個向量進行分行儲存得到的矩陣；
3、計算：
1）加/減/乘 d3dx中對應+/-/*運算子；
2）單位化 d3dx中對應d3dxmatrix *d3dxmatrixidentity(d3dxmatrix *pout
)介面；
3）平移矩陣 d3dx中對應d3dxmatrix *winapi d3dxmatrixtranslation(d3dxmatrix *pout, float x, float y, float z)介面；
4）旋轉矩陣 d3dx中對應d3dxmatrix *winapi d3dxmatrixrotationx/y/z(d3dxmatrix *pout, float angle)介面；
5）放縮矩陣 d3dx中對應d3dxmatrix *winapi d3dxmatrixscaling(d3dxmatrix *poutfloat sx, float sy, float sz)介面；
注意：在對物體世界矩陣進行變換的順序為：先放縮後旋轉再平移
在對視矩陣進行變換的順序為：先平移後旋轉 無需放縮
四、其它常用數學函式和變換介面：
1、建立繞向量旋轉的矩陣的函式：d3dxmatrix *winapi d3dxmatrixrotationaxis( d3dxmatrix *pout, const d3dxvector3 *pv, float angle);
2、用旋轉矩陣旋轉向量的函式：d3dxmatrix *winapi d3dxmatrixrotationaxis( d3dxmatrix *pout, const d3dxvector3 *pv, float angle);
說明：利用以上兩個函式可以控制a向量繞b向量旋轉
3、建立繞向量旋轉的四元數的函式：d3dxquaternion *winapi d3dxquaternionrotationaxis(d3dxquaternion *pout, const d3dxvector3 *pv, float angle);
4、建立繞x、y、z軸旋轉的四元數的函式：d3dxquaternion *winapi d3dxquaternionrotationyawpitchroll(d3dxquaternion *pout, float yaw, float pitch, float roll);
5、轉換四元數為旋轉矩陣的函式：d3dxmatrix *winapi d3dxmatrixrotationquaternion(d3dxmatrix *pout, const d3dxquaternion *pq);
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