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很流行的乙個問題，常見於各種面試中， 這裡有乙個很好的彙總.
情況1. 節點只有left/right，沒有parent指標，root已知
情況2. root未知，但是每個節點都有parent指標
情況3. 二叉樹是個二叉查詢樹，且root和兩個節點的值(a, b)已知
雖然情況一是第乙個情況，但是看上去比較複雜，我們放到最後來說，先從第二個情況開始說。
10/ /
6 14
/ / / /
4 8 12 16
/ /
3 5
畫乙個二叉樹來做例子。如果我們要找3和8這兩個節點的公共父親節點，我們的做法是首先找到3到根節點的路勁，然後找到8到根節點的路徑。
10//
/6 14
/ / / /
4 8 12 16
/ /
3 5
3的路徑用紅色表示，8的用綠色表示，可以看到， 這裡的問題實際上是另乙個我們熟知的問題，有2個相交的單鏈表，找出它們的相交點！
只要把這個二叉樹的倒過來看，或者把脖子倒過來看就知道了:)那個方法也是傳統的求出linkedlist a的長度lengtha, linkedlist b的長度lengthb。然後讓長的那個鍊錶走過abs(lengtha-lengthb)步之後，齊頭並進，就能解決了。
[cpp]view plain
copy
intgetlength (bstnode* pnode)
return
length;
} bstnode* findlcacase2(bstnode* pnode1, bstnode* pnode2)
piter1 = ptemp;
piter2 = pnode2;
} else
piter1 = pnode1;
piter2 = ptemp;
} while
(piter1&&piter2&&piter1!= piter2)
return
piter1;
}
自己寫了個**，總覺得有些拖沓冗餘，希望有緣人看到文章之後能幫我改寫的更和諧一些。
還是原來這個圖，情況三，如果是個二叉搜尋樹，而且root和a, b已知，我們這個case假設a,b=3,8。從知道根這個條件我們很自然聯想到遞迴(當然不遞迴也可以)地往下找。關鍵是收斂條件，什麼情況下可以判斷出當然檢查的這個節點是最近父親節點呢？其實從這個例子已經可以看出一些端倪了，如果當前訪問的節點比a,b來的都小，肯定不行。如果比a,b都大，也不行。那也就是說，這個節點只有在a<=node<=b的區間內才成立(我們假定a
[cpp]view plain
copy
bstnode* findlcacase3(bstnode* pnode,
intvalue1,
intvalue2)
return
null;
}
好，前面的問題都解決了，我們再回過頭來看第乙個情況，只有root和left, right節點，沒有parent也不是排序樹，怎麼辦？網路上也流傳著很多所謂的lca,rmq演算法，我們不暇找個最合適的，尤其是在面試的時候，特定時間空間下你很難寫出乙個邏輯非常複雜的東西(比如你會在面試的時候去實現乙個suffix tree還是用動態規劃來求最長公共子串，哪怕效率不同，我也選擇動態規劃:))。所以這裡，碰到類似的問題的時候，我選擇簡單的記錄找到node1和node2的路徑，然後再把它們的路徑用類似的情況二來做分析，比如還是node1=3,node2=8這個case.我們肯定可以從根節點開始找到3這個節點，同時記錄下路徑3,4,6,10，類似的我們也可以找到8,6,10。我們把這樣的資訊儲存到兩個vector裡面，把長的vector開始的多餘節點3扔掉，從相同剩餘長度開始比較，4!=8, 6==6, coooool,我們找到了我們的答案。下面的**完全按照這個思路寫成
[cpp]view plain
copy
#include
bool
nodepath (bstnode* proot,
intvalue, std::vector& path)
else
else
return
false
; }
} else
} bstnode* findlcacase1(bstnode* pnode, int
value1,
intvalue2)
} } return
preturn;
}
這段**經歷了大概30分鐘的修改和debug，然後才逐漸穩定下來，真的很難想象如果是在面試的環境下，在紙筆之上會有如何的表現，可能真是只有天知道了。
二叉樹中兩個節點的最近公共父節點
這個問題可以分為三種情況來考慮 情況一 root未知，但是每個節點都有parent指標 此時可以分別從兩個節點開始，沿著parent指標走向根節點，得到兩個鍊錶，然後求兩個鍊錶的第乙個公共節點，這個方法很簡單，不需要詳細解釋的。情況二 節點只有左 右指標，沒有parent指標，root已知 思路 有...
求二叉樹兩個節點的最近公共祖先
偶然看到乙個特別特別巧妙的方法，在此記錄一下 typedef struct xbnodexbnode,xbtree 取名叫xbtree是因為以為這個是線索二叉樹 記住！這個不是線索二叉樹，線索二叉樹是儲存了前驅和後繼的指標，包括前序線索二叉樹 中序線索二叉樹和後序線索二叉樹三種。由於建立的時候多了乙...
二叉樹中兩個節點的最低公共祖先
求二叉樹樹中的兩個節點的最低公共祖先是個有趣的問題，涉及到對遞迴的理解。可以參考部落格 下面是乙個簡單的複雜度為 o n 的演算法，解決lca問題 1 找到從根到n1的路徑，並儲存在乙個向量或陣列中。2 找到從根到n2的路徑，並儲存在乙個向量或陣列中。3 遍歷這兩條路徑，直到遇到乙個不同的節點，則前...