m-estimators是一類廣泛估計函式，定義為所給資料上的最小和函式。最小平方估計和極大似然估計都是m估計法。m估計法由魯棒的資料作為執行保證。一般地，乙個m-estimation定義為乙個估計函式為0的情況。這個估計函式經常是一些統計函式。比如令乙個由引數定義的極大似然函式為0，因此乙個極大似然估計值往往是乙個能量函式取得極值得點。在很多應用中，這樣的m估計可以用於引數估計。
最小平方估計是m-estimator的原型，因為這個估計定義做剩餘平方和的最小值。
另乙個典型的m-estimator是極大似然估計。定義如下：
m-estimator的種類：
m-estimator就是能夠使得
這樣的θ通常可以直接計算，更簡單的方法是從不同θ上試得到函式最小值，若能得到，則稱為ψ-type，否則稱為ρ-type。
ρ-type：
對於正整數r，令
ρ-type
m估計法t通過乙個測量函式定義：
比如最大似然估計中，
穩健估計,P範數最小法
資料探測和穩健估計均可以探測出粗差，但是資料探測僅僅在資料中僅乙個觀測量含有粗差時好用，如果想要檢驗多個粗差，需要逐步剔除已檢驗粗差，再繼續檢驗。而穩健估計在處理包含有多個粗差時有一定優勢。穩健估計分為三大類 m估計，r估計，l估計，m估計最常用，它是一種廣義的極大似然估計，有分為選權迭代法和p範數...
用Hermite插值方法估計積分值
設 f x 在 a,b 上連續，且 f a f b 0 則 begin max f x geq frac int a b f x dx end 證明 只要做掉 f x 在 a,b 內恆非負的情形就足夠了 為什麼?設 f x 在 a,b 內恆非負.令 g x int a xf t dt 因為 f a ...
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