用fft估計單頻正弦訊號的幅度
fft是數字訊號處理中最常用，也是最重要的演算法。在實踐中，人們常用fft來估計訊號的頻率。但有時候，也需要估計單頻正弦訊號的幅度，這時候用fft還能做得到嗎？
答案是顯然的，用fft同樣可以估計單頻正弦訊號的幅度。假定訊號的幅度為a，頻率為f, 訊號取樣點數為n。fft之後，在頻率f處會出現乙個譜峰，幅度用m表示。在沒有頻譜洩露的情況下，有如下關係：
mpeak=a*n/2 (1)
但我們知道，由於fft有明顯的柵欄效應，只有很少的頻率點不存在頻譜洩露，如圖1(a)所示。於是，對那些存在頻譜洩露的點來說，用式(1)來估計訊號幅度會有很大的誤差，最大可達36.3%，如圖1(b)所示。
圖1 於是，在選取譜峰之後，還要對其幅度值進行一定程度的校正，才能得到幅度的更好的估計。校正的方法之一對譜峰及其附近的值進行如下加權：
其中：
加權之後的效果如圖2所示，最大估計誤差約為0.0166db。
圖2 另外一種校正方式如下：
其中這種校正方式的最大估計誤差約為0.0082db。
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