從e看中國數學教育
我們中國的數學教材上是這樣介紹自然對數的：「 如果對數的底數是e，則稱為自然對數，其中e=2.71828...，是個無理數。」我和我的同學們當時的感覺就是這個自然對數來的太不自然，反而非常彆扭。雖然沒做過統計，但是我想即使作為成年的我們也有至少90%的人不知道這個e為什麼很自然吧。
e來自於實際的生活中，特別是在生物**繁殖、天文計算方面。下面舉乙個小例子，假設乙個細胞會不斷的**，並且從剛**產生到成長為乙個完整的細胞需要1天。求一天後得到的細胞數。首先假設**週期是1天，那麼一天後毫無疑問，我們會得到2個細胞；然後假設**週期是半天。那麼1天後我們可以得到（1+1/2)*(1+1/2)=2.25個，以此類推：
**週期1/3天：(1+1/3)3=2.37037
**週期1/4天：(1+1/4)4=2.44140
**週期1/5天：(1+1/5)5=2.48832
**週期1/6天：(1+1/6)6=2.52162
**週期1/7天：(1+1/7)7=2.54649
**週期1/8天：(1+1/8)8=2.56578
**週期1/9天：(1+1/9)9=2.58117
繼續，計算得到的資料分別是：
2.59374246
2.604199012
2.61303529
2.620600888
2.627151556
2.632878718
2.637928497
2.642414375
2.646425821
2.650034327
2.653297705
2.656263214
2.658969859
2.661450119
2.663731258
2.665836331
2.667784967
2.669593978
2.671277853
當**週期為1/1000000天時，一天後得到的細胞數是2.71828。是不是對這個數字很熟悉，對了，這就是e。這個**過程是自然界真實存在的，它代表了分類週期無限小的時候，乙個成長週期後我們能得到的細胞數量，我們可以發現，這個數量隨著**週期的減半不斷變大，但是變大的速度越來越慢，並且永遠也不會達到乙個值，這個值就是e。其實這個也是高等數學的乙個重要極限：
lim(1+1/x)x (x--->0) = e
這個極限在微積分領域極其重要，指數函式ax的導數=axlna
就是由這個極限推導出來的，導數意味著斜率，可見指數函式的斜率與這個e的關係密切。
基本初等函式中，三角反三角中乙個重要的常數就是π=3.14159265.....，指數對數函式中的重要常數就是e=2.71828....，這是記憶體的規律，數學體系中恆定的東西。
另外乙個例子，就是銀行利息。假設你往銀行存1元，年利率為100%，那麼一年後你會得到2元，如果半年利率為50%，一年後你會得到2.25元；如果1/3年利率為33.3%，則一年後會得到2.37037元，不過別太高興，即使按天盈利，一年後也就是(1+1/365)365= 2.714567482，永遠也不會超過e。
現在你是否覺得這個e很自然了呢？
我們的教育從來不會把這些告訴你，只會讓你記住這個數值是多少，根本不提數學的發展歷史，不知道是老師不知道還是故意不讓學生知道。另外乙個更加出名的無理數就是圓周率pi了，這個數是圓周長與直徑的比，聽起來確實很自然，但是是怎麼算出來的，卻不怎麼自然了。大部分人覺得很簡單，就是內切多邊形無限逼近法，但是我說大哥啊，你知道多邊形的周長怎麼計算嗎？有些事情看起來簡單，但是背後卻很複雜，請大家思考。
另外，為什麼會出現pi和e呢，為什麼是無理數呢，難道自然界是這麼不簡潔嗎？其實不是的，這些問題的**在於我們採用了十進位制來計算這些值，是人為設計的，是人類發明的用來解釋自然界的規則，自然界本身是規律的簡潔的，而不同的解釋方式會導致不同複雜程度的解釋公式，用十進位制表示生活很簡單，表示其他東西未必簡單，只要是人類發明東西本身就沒有完美的，只有客觀存在的世界裡那些固有的恆定的規律才是最簡潔最完美的。
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